Sprawdź tożsamość

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Kurier
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 27 lut 2008, o 17:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: olsztyn
Podziękował: 6 razy

Sprawdź tożsamość

Post autor: Kurier »

Jak w temacie.

\(\displaystyle{ sin^{2}\alpha+cos^{4}\alpha=sin^{4}\alpha+cos^{2}\alpha}\)
Jeszcze dodatkowo

jakie wartości może mieć \(\displaystyle{ cos\alpha}\) jeżeli \(\displaystyle{ sin\alpha=0}\)
jakie wartości może mieć \(\displaystyle{ sin\alpha}\) jeżeli \(\displaystyle{ cos\alpha=0}\)

"sin^2a+cos^4a=sin^4a+cos^2a"
Wzorów nie należy pisać w temacie.
Szemek
Ostatnio zmieniony 27 lut 2008, o 19:34 przez Kurier, łącznie zmieniany 1 raz.
Wasilewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3921
Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1194 razy

Sprawdź tożsamość

Post autor: Wasilewski »

\(\displaystyle{ sin^{2}\alpha + cos^{4}\alpha = sin^{4}\alpha + cos^{2}\alpha \\
cos^{2}\alpha - sin^{2}\alpha = P \\
cos^{4}\alpha - sin^{4}\alpha = L = (cos^{2}\alpha - sin^{2}\alpha)(cos^{2}\alpha + sin^{2}\alpha) = cos^{2}\alpha - sin^{2}\alpha = P}\)
arpa007
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 948
Rejestracja: 24 mar 2007, o 16:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 235 razy

Sprawdź tożsamość

Post autor: arpa007 »

latwiej:
\(\displaystyle{ sin^4 a-sin^2 a=cos^4 a-cos^2 a\\sin^2 a(-sin^2 a+1)=cos^2 a(-cos^ a+1)\\sin^2 a(1-sin^2 a)=cos^2 a(1-cos^2 a)\\sin^2 a cos^2 a=cos^2 a sin^2 a\\L=P}\)
Ostatnio zmieniony 27 lut 2008, o 19:30 przez arpa007, łącznie zmieniany 1 raz.
Kurier
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 27 lut 2008, o 17:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: olsztyn
Podziękował: 6 razy

Sprawdź tożsamość

Post autor: Kurier »

Wielkie dzięki. W drugim wydaniu są błędy. Źle przykład przepisany
Jest mały problem. Nie rozumiem co skąd się wzięło...


Jeszcze by się przydała odpowiedź na te dwa pytanka.
Ostatnio zmieniony 27 lut 2008, o 19:08 przez Kurier, łącznie zmieniany 1 raz.
arpa007
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 948
Rejestracja: 24 mar 2007, o 16:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 235 razy

Sprawdź tożsamość

Post autor: arpa007 »

\(\displaystyle{ sin^2 x=1-cos^2 x\\cos^2 x=1-sin^2 x}\)
i wszystko jasne:)
ps. podstaw sobie cos=0 lub sin=0
Kurier
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 27 lut 2008, o 17:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: olsztyn
Podziękował: 6 razy

Sprawdź tożsamość

Post autor: Kurier »

Może nie uwierzycie ale zdałem maturę z matmy na 4(serio). Nie rozumiem w ogóle o co chodzi...
Da się ten pierwszy jakoś rozpisać bardziej?
arpa007
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 948
Rejestracja: 24 mar 2007, o 16:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 235 razy

Sprawdź tożsamość

Post autor: arpa007 »

Kurier o kurde to niezlego farta masz:)

\(\displaystyle{ sin^2 x=1-cos^2 x\\0^2=1-cos^2 x\\cos^2 x=1}\)
z drugim analogicznie
Kurier
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 27 lut 2008, o 17:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: olsztyn
Podziękował: 6 razy

Sprawdź tożsamość

Post autor: Kurier »

O teraz ok.
A ten przykład ze sprawdzeniem tożsamości da się jaśniej?
Sory że mam wymagania...i z góry dzięki
arpa007
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 948
Rejestracja: 24 mar 2007, o 16:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 235 razy

Sprawdź tożsamość

Post autor: arpa007 »

patrz teraz w moj 1 post zapomnialem o minusie bo od razu przeniosle,m sinus i cosunus do potegi 2 na druga strone, wylaczam sin^2 i cos^2 przed nawias. nie pisz dzieki tlyko kliknij pomogl pos postem ktory ci pomogl
Kurier
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 27 lut 2008, o 17:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: olsztyn
Podziękował: 6 razy

Sprawdź tożsamość

Post autor: Kurier »

Klikam już. Błagam napiszcie mi to.
arpa007
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 948
Rejestracja: 24 mar 2007, o 16:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 235 razy

Sprawdź tożsamość

Post autor: arpa007 »

napisalem juz prosto:
\(\displaystyle{ sin^4 a-sin^2 a=cos^4 a-cos^2 a\\sin^2 x(sin^2 x-1)=cos^2 x(cos^2 x-1) \\sin^2 a(-sin^2 a+1)=cos^2 a(-cos^ a+1)\\sin^2 a(1-sin^2 a)=cos^2 a(1-cos^2 a)\\sin^2 a cos^2 a=cos^2 a sin^2 a\\L=P}\)
Kurier
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 27 lut 2008, o 17:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: olsztyn
Podziękował: 6 razy

Sprawdź tożsamość

Post autor: Kurier »

Dobra. Pierwsze załapałem dzięki wam. Klikałem przycisk "pomógł" jak należy. Nadszedł czas na wyjaśnienie dwóch przykładów.

Jakie wartości może mieć \(\displaystyle{ cos\alpha}\) gdy \(\displaystyle{ sin\alpha=0}\)

i

Jakie wartości może mieć \(\displaystyle{ sin\alpha}\) gdy \(\displaystyle{ cos\alpha=0}\)

Padła już odpowiedź na te pytania ale nie rozumiem.
Wasilewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3921
Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1194 razy

Sprawdź tożsamość

Post autor: Wasilewski »

Rozpisujesz jedynkę trygonometryczną:
\(\displaystyle{ sin^{2}x + cos^{2}x = 1 \\
sinx = 0 sin^{2}x = 0 \\
0 + cos^{2}x = 1 \\
cos^{2}x = 1 \\
cosx = 1 cosx = -1}\)
ODPOWIEDZ