Wyznacz miejsca zerowe

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
kondi50
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 85
Rejestracja: 7 lis 2007, o 15:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wrocław

Wyznacz miejsca zerowe

Post autor: kondi50 »

Wyznacz miejsca zerowe funkcji \(\displaystyle{ f}\) danej wzorem \(\displaystyle{ f(x) = cos7x - \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)

Prosze o pomoc
arpa007
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 948
Rejestracja: 24 mar 2007, o 16:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 235 razy

Wyznacz miejsca zerowe

Post autor: arpa007 »

wskazowka: \(\displaystyle{ 7x=t\\f(x)=cos t- \frac{ \sqrt{3}}{2}=0}\)
i jak juz wyliczysz i bedziesz mial wynik to podstawisz znowu \(\displaystyle{ t=7x}\)
i podzielisz wszystko przez 7.

jesli ciagle niewiesz jak to ponizej masz rozwiazanie:
\(\displaystyle{ t= \frac{\pi}{6}+2k \pi t= - \frac{\pi}{6}+2k \pi}\)

\(\displaystyle{ x= \frac{\pi}{42}+ \frac{2}{7}k \pi x= - \frac{\pi}{42}+ \frac{2}{7}k \pi}\)

w odpowiedziach moze sie pojawic polaczenie tych rozwiazan:)
Awatar użytkownika
enigm32
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 596
Rejestracja: 25 lut 2008, o 23:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jasło
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 99 razy

Wyznacz miejsca zerowe

Post autor: enigm32 »

\(\displaystyle{ f(x)=\cos(7x)- \frac{\sqrt3}{2}=0}\)
\(\displaystyle{ \Leftrightarrow \cos(7x)=\frac{\sqrt3}{2}
7x=\frac{\pi}{6} + 2k\pi 7x=1\frac{5\pi}{6}+2k\pi}\)

\(\displaystyle{ \Leftrightarrow x=\frac{\pi}{42}+\frac{2k\pi}{7} x=\frac{11\pi}{42}+\frac{2k\pi}{7}, gdzie k C}\)
ODPOWIEDZ