Rozwiąż równanie \(\displaystyle{ 3 cos2x + sin ^{2}x=cos ^{2}x + \sqrt{3}}\)
Prosze o pomoc
Rozwiąż równianie...
-
Wasilewski
- Użytkownik
- Posty: 3921
- Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1194 razy
Rozwiąż równianie...
\(\displaystyle{ 3cos2x + sin^{2}x = cos^{2}x + \sqrt{3} \\
3cos2x = cos^{2}x - sin^{2}x + \sqrt{3} \\
cos^{2}x - sin^{2}x = cos2x}\) - taka tożsamość
\(\displaystyle{ 3cos2x = cos2x + \sqrt{3} \\
2cos2x = \sqrt{3} \\
cos2x = \frac{\sqrt{3}}{2} \\
2x = \frac{\pi}{6} + 2k\pi 2x = -\frac{\pi}{6} + 2k\pi}\)
3cos2x = cos^{2}x - sin^{2}x + \sqrt{3} \\
cos^{2}x - sin^{2}x = cos2x}\) - taka tożsamość
\(\displaystyle{ 3cos2x = cos2x + \sqrt{3} \\
2cos2x = \sqrt{3} \\
cos2x = \frac{\sqrt{3}}{2} \\
2x = \frac{\pi}{6} + 2k\pi 2x = -\frac{\pi}{6} + 2k\pi}\)