Wyznacz tg(x), jeśli tg(\(\displaystyle{ /pi}\)tgx) = ctg(\(\displaystyle{ /pi}\)ctgx)
Rozwiązałem to, najpierw zastępując tg i ctg zewnętrzny funkcjami sinus i cosinus a potem przekształcając to wyrażenie i dochodząc do równania kwadratowego ze zmienną tgx, ale wynik wyszedł mi dosyć skomplikowany, więc może macie jakiś inny pomysł, lub napiszcie ile Wam wychodzi ten tg(x). Z góry thx.
[ Dodano: 27 Lutego 2008, 10:48 ]
Poprawiam zapis powyższego zadania, ponieważ ten mógł być niezbyt czytelny:
Wyznacz \(\displaystyle{ \tan x}\), wiedząc, że \(\displaystyle{ tan (\pi\tan x) = cot (\pi\cot x)}\).
Wyznaczyć tg(x)
- Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
Wyznaczyć tg(x)
\(\displaystyle{ \tan (\pi\tan x)=\cot (\pi\cot x)\\\tan(\pi\tan x)=\tan(\frac{\pi}{2}-\pi\cot x)\\\pi\tan x=\frac{\pi}{2}-\pi\cot x+k\pi\\...}\)
- enigm32
- Użytkownik
- Posty: 596
- Rejestracja: 25 lut 2008, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jasło
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 99 razy
Wyznaczyć tg(x)
Ale mi chodzi raczej o wyznaczenie \(\displaystyle{ \tan(x)}\) nie za pomocą innych funkcji trygonometrycznych, bo tak rozwiązałem to zadanie i chciałbym sprawdzic sobie wynik. Ale naturalnie to jest dobry sposób. Jednak, gdyby ktoś mógł przedstawić inny, to byłbym wdzięczny.
[ Dodano: 29 Lutego 2008, 18:01 ]
Nikt nie ma innego pomysłu na rozwiązanie tego zadania...?:)
[ Dodano: 29 Lutego 2008, 18:01 ]
Nikt nie ma innego pomysłu na rozwiązanie tego zadania...?:)