zbiór wartości funkcji
-
poniedziałek
- Użytkownik
- Posty: 48
- Rejestracja: 18 lis 2007, o 19:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 1 raz
zbiór wartości funkcji
471. Wyznacz zbiór wartości funkcji \(\displaystyle{ f(x)= \sqrt{log(cos2 \pi x)}}\).
-
soku11
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
zbiór wartości funkcji
Warto zauwazyc, ze:
\(\displaystyle{ \forall{x\in\mathbb{R}}\forall{\cos (2\pi x)>0}\ log[\cos (2\pi x)] qslant 0\\}\)
A jako, ze pierwiastek istnieje tylko z liczby nieujemnej, to funkcja bedzie okreslona tylko dla \(\displaystyle{ log[\cos (2\pi x)]=0}\). Tak wiec jej zbiorem wartosci bedzie:
\(\displaystyle{ Y=\{0\}}\)
POZDRO
\(\displaystyle{ \forall{x\in\mathbb{R}}\forall{\cos (2\pi x)>0}\ log[\cos (2\pi x)] qslant 0\\}\)
A jako, ze pierwiastek istnieje tylko z liczby nieujemnej, to funkcja bedzie okreslona tylko dla \(\displaystyle{ log[\cos (2\pi x)]=0}\). Tak wiec jej zbiorem wartosci bedzie:
\(\displaystyle{ Y=\{0\}}\)
POZDRO