oblicz wartość wyrażenia

[mamba515]

\(\displaystyle{ a= [tg^{2}30^\circ+(1-\sin 45^\circ)(1+\sin 45^\circ)]\cdot ctg^{2}120^\circ+\frac{49}{18}}\)

oblicz a

Instrukcja LaTeX-a - wpisywanie wyrażeń matematycznych
Szemek

[wb]

\(\displaystyle{ a= [tg^{2}30^\circ+(1-\sin 45^\circ)(1+\sin 45^\circ)]\cdot ctg^{2}120^\circ+\frac{49}{18}= \\ =[( \frac{\sqrt3}{3})^2+(1-( \frac{\sqrt2}{2})^2)] ctg^2 60^0+ \frac{49}{18}= \\ = [ \frac{1}{3}+1- \frac{1}{2}] ( \frac{\sqrt3}{3})^2+ \frac{49}{18}=( \frac{2}{6}+1- \frac{3}{6}) \frac{1}{3}+ \frac{49}{18}= \frac{5}{6} \frac{1}{3}+ \frac{49}{18}= \frac{54}{18}= \frac{1}{3}}\)