a) Przez pkt \(\displaystyle{ P}\) leżący na zewnątrz okręgu o środku w punkcie \(\displaystyle{ O}\) i promieniu \(\displaystyle{ r=16cm}\) poprowadzono styczne do okręgu. Oblicz miarę kąta między nimi, jeśli \(\displaystyle{ |OP|=25cm}\).
b) Dane są dwa okręgi o promieniach \(\displaystyle{ r_1=3cm, \ r_2=4cm}\). Prosta \(\displaystyle{ k}\) styczna do obu tych okręgów tworzy z prostą przechodzącą przez ich środki kąt równy \(\displaystyle{ 30^o}\). Oblicz odległość między środkami tych okręgów. Rozpatrz dwa przypadki.
Dwa okrągłe zadania
-
escargot
- Użytkownik
- Posty: 477
- Rejestracja: 30 paź 2007, o 17:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°N, 21°E
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 143 razy
Dwa okrągłe zadania
a)
kąt między stycznymi niech będzie \(\displaystyle{ 2\alpha}\), to:
\(\displaystyle{ \sin =\frac{r}{|OP|}}\)
\(\displaystyle{ \sin =\frac{16}{25}=0,64}\)
odczytujesz z tablicy trygonometrycznej że \(\displaystyle{ \alpha=40 \ \ 2\alpha=80}\) stopni oczywiście
kąt między stycznymi niech będzie \(\displaystyle{ 2\alpha}\), to:
\(\displaystyle{ \sin =\frac{r}{|OP|}}\)
\(\displaystyle{ \sin =\frac{16}{25}=0,64}\)
odczytujesz z tablicy trygonometrycznej że \(\displaystyle{ \alpha=40 \ \ 2\alpha=80}\) stopni oczywiście