zadania z Kiełbasy ;)

poniedziałek · Post autor: **poniedziałek** » 23 lut 2008, o 21:02

449. Sprawdź, czy dana równość jest tożsamością trygonometryczną:

\(\displaystyle{ \frac{1+sin4x}{cos4x}= \frac{1+tg2x}{1-tg2x}}\)

470. Naszkicuj wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x)= \sqrt{2}(sinx+cosx)}\).

471. Wyznacz zbiór wartości funkcji \(\displaystyle{ f(x)= \sqrt{log(cos2 \pi x)}}\).

Szemek · Post autor: **Szemek** » 23 lut 2008, o 21:08

470.
wskazówka:
\(\displaystyle{ \sin x + \cos x = \sqrt{2} \sin(\frac{\pi}{4}+x)}\)

poniedziałek · Post autor: **poniedziałek** » 23 lut 2008, o 22:05

No tak, mam te \(\displaystyle{ 2sin(\pi/4 +x)}\), tylko co dalej?

natkoza · Post autor: **natkoza** » 23 lut 2008, o 22:12

narysuj wykres funkcji \(\displaystyle{ sin(\frac{\pi}{4}+x)}\) (jest to wykres funkcji \(\displaystyle{ sin(x)}\) przesunięty o wektor [-frac{pi}{4},0[/latex]) a następnie wszystkie wartości pomnóż przez 2
oto wykres tej funkcji:

poniedziałek · Post autor: **poniedziałek** » 23 lut 2008, o 22:20

Hehe, chyba mi wczoraj mózg wyparował - przecież ten wykres jest banalny Dzięki natkoza za przypomnienie

Są chętni do pozostałych zadań? 8)