sprawdz czy funkcja osiaga wartosc najwikesza czy najmniejsz
-
- Użytkownik
- Posty: 143
- Rejestracja: 27 gru 2007, o 21:28
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wawa
- Podziękował: 28 razy
sprawdz czy funkcja osiaga wartosc najwikesza czy najmniejsz
sprawdz czy funkcja \(\displaystyle{ f(x)= sin240 stopni* x^{2}-x-4 \sqrt{3}}\) osiaga wartosc najwikesza czy najmniejsza i oblicz ta wartosc [/latex]
-
- Użytkownik
- Posty: 3393
- Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 466 razy
- Pomógł: 197 razy
sprawdz czy funkcja osiaga wartosc najwikesza czy najmniejsz
policzyć wartość sin 240, korzystając ze wzorów redukcyjnych,
jeśli wyjdzie >0 mamy wartość minimalną, jeśli na odwrót to wartość maksymalną,
oby ją obliczyć trzeba obliczyć współrzędną y, wierzchołka paraboli.
jeśli wyjdzie >0 mamy wartość minimalną, jeśli na odwrót to wartość maksymalną,
oby ją obliczyć trzeba obliczyć współrzędną y, wierzchołka paraboli.
- M Ciesielski
- Użytkownik
- Posty: 2524
- Rejestracja: 21 gru 2005, o 15:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bytom
- Podziękował: 44 razy
- Pomógł: 302 razy
sprawdz czy funkcja osiaga wartosc najwikesza czy najmniejsz
\(\displaystyle{ sin(240^{\circ}) = sin(180^{\circ} + 60^{\circ}) = -sin(60^{\circ}) = -\frac{\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ f(x) = -\frac{\sqrt{3}}{2}x^2 - x -4\sqrt{3}}\)
ramiona paraboli skierowane są w dół ze względu na ujemny współczynnik przy najwyższej potędze x więc funkcja osiąga wartość największą w punkcie o odciętej \(\displaystyle{ x=\frac{-b}{2a}=\frac{1}{-\sqrt{3}} = -\frac{\sqrt{3}}{3}}\)
ed. i wartość ta wynosi \(\displaystyle{ f(-\frac{\sqrt{3}}{3})}\)
\(\displaystyle{ f(x) = -\frac{\sqrt{3}}{2}x^2 - x -4\sqrt{3}}\)
ramiona paraboli skierowane są w dół ze względu na ujemny współczynnik przy najwyższej potędze x więc funkcja osiąga wartość największą w punkcie o odciętej \(\displaystyle{ x=\frac{-b}{2a}=\frac{1}{-\sqrt{3}} = -\frac{\sqrt{3}}{3}}\)
ed. i wartość ta wynosi \(\displaystyle{ f(-\frac{\sqrt{3}}{3})}\)