sprawdz dla jakich wartosci parametru m istnieje kata

[truskawka89]

sprawdz dla jakich wartosci parametru m istnieje kata \(\displaystyle{ \alpha}\) takie ze \(\displaystyle{ sin\alpha=- m^{2}+m+1}\)
Wyliczyłam z delty m i wyszlo mi \(\displaystyle{ m_{1}= \frac{-1- \sqrt{5} }{-2}}\)
\(\displaystyle{ m_{2}= \frac{-1+ \sqrt{5} }{-2}}\)
i nie wiem co dalej...[/latex]

[natkoza]

\(\displaystyle{ -1\leq sin\alpha q 1 -1\leq -m^2+m+1 q 1 -m^2+m+1\leq 1 -m^2+m+1\geq -1 -m^2+m q 0 -m^2+m+2\geq 0 -m(m-1)\leq 0 -(m+1)(m-2)\geq 0 m\in (-\infty,0]\cup [1,\infty) m\in [-1,2]\Rightarrow m\in [-1,0]\cup [1,2]}\)