Rozwiąż równanie

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
raphel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 657
Rejestracja: 9 gru 2007, o 12:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Czewa/Wrocław
Podziękował: 84 razy
Pomógł: 138 razy

Rozwiąż równanie

Post autor: raphel »

rozwiąż równanie
\(\displaystyle{ ctgx + tgx = \frac{4 \sqrt{3} }{3}}\)

proszę o pomoc..
trveman
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 27
Rejestracja: 27 sty 2008, o 11:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kołobrzeg
Pomógł: 6 razy

Rozwiąż równanie

Post autor: trveman »

\(\displaystyle{ ctgx = \frac{1}{tgx}}\)
\(\displaystyle{ t = tg x}\)

Otrzymujesz coś takiego:

\(\displaystyle{ \frac{1}{t} + t = \frac{4\sqrt{3}}{3}}\)

Teraz już sobie poradzisz chyba
Awatar użytkownika
mmoonniiaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5482
Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 1470 razy

Rozwiąż równanie

Post autor: mmoonniiaa »

\(\displaystyle{ \frac{cosx}{sinx}+ \frac{sinx}{cosx}= \frac{4 \sqrt{3} }{3}
\\
\frac{cos^2x+sin^2x}{sinx cosx} =\frac{4 \sqrt{3} }{3}
\\
\frac{1}{ \frac{1}{2} 2 sinx cosx } =\frac{4 \sqrt{3} }{3}
\\
\frac{2}{sin2x}=\frac{4 \sqrt{3} }{3}
\\
4 \sqrt{3}sin2x=6
\\
sin2x= \frac{3}{2 \sqrt{3} }
\\
sin2x= \frac{ \sqrt{3} }{2}
\\
2x= \frac{\Pi}{3}+2k\Pi x= \frac{2\Pi}{3}+2k\Pi
\\
x= \frac{\Pi}{6}+k\Pi x= \frac{\Pi}{3}+k\Pi}\)
ODPOWIEDZ