oblicz tangensa i sinus kata rozwartego, jaki tworzy z osia
-
- Użytkownik
- Posty: 143
- Rejestracja: 27 gru 2007, o 21:28
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wawa
- Podziękował: 28 razy
oblicz tangensa i sinus kata rozwartego, jaki tworzy z osia
Korzystajas z definicji tangensa i definicji sinusa dowolnego kata, oblicz tangensa i sinus kata rozwartego, jaki tworzy z osia \(\displaystyle{ OX}\) prosta o rownaniu \(\displaystyle{ y= -3x}\)
- SK8
- Użytkownik
- Posty: 213
- Rejestracja: 29 sie 2007, o 10:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 36 razy
oblicz tangensa i sinus kata rozwartego, jaki tworzy z osia
Wyznaczasz dowolny punkt P na prostej, np.
\(\displaystyle{ x=-1=>y=3}\)
\(\displaystyle{ r=\sqrt{3^{2}+1^{2}}=\sqrt{10}}\)
\(\displaystyle{ sin\alpha=\frac{y}{r}=\frac{3}{\sqrt{10}}=\frac{3\sqrt{10}}{10}}\)
\(\displaystyle{ tg\alpha=\frac{y}{x}=\frac{3}{-1}=-3}\)
btw, są dwa kąty rozwarte. ich tangensy będą takie same, a sinusy przeciwne.
\(\displaystyle{ x=-1=>y=3}\)
\(\displaystyle{ r=\sqrt{3^{2}+1^{2}}=\sqrt{10}}\)
\(\displaystyle{ sin\alpha=\frac{y}{r}=\frac{3}{\sqrt{10}}=\frac{3\sqrt{10}}{10}}\)
\(\displaystyle{ tg\alpha=\frac{y}{x}=\frac{3}{-1}=-3}\)
btw, są dwa kąty rozwarte. ich tangensy będą takie same, a sinusy przeciwne.