suma tangensów kątów ostrych

[FEMO]

Wyznacz sumę tangensów kątów ostrych trójkąta prostokątnego wiedząć, że
stosunek pola tego trójkąta do pola kwadratu, którego bokiem jest przeciwprostokątna trójkąta wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\)

prosze o wskazówki jak rozwiązać to zadanie

[Lorek]

Było już kiedyś. Oznaczenia tradycyjne i wtedy:
\(\displaystyle{ \tan\alpha+\tan\beta=\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=\frac{a^2+b^2}{ab}=\frac{c^2}{ab}}\)
Z 2 strony \(\displaystyle{ \frac{T}{K}=\frac{\frac{ab}{2}}{c^2}=\frac{1}{6}}\)
wystarczy policzyć z tego np \(\displaystyle{ c^2}\) i wstawić do tangensów