Rozwiaż równanie

dwdmp · Post autor: **dwdmp** » 20 lut 2008, o 12:24

Rozwiąż równianie sin ^{2} x +cosx=1.

Wasilewski · Post autor: **Wasilewski** » 20 lut 2008, o 12:32

\(\displaystyle{ sin^{2}x = 1 - cos^{2}x \\
1 - cos^{2}x + cosx = 1 \\
cos^{2}x - cos x = 0 \\
cosx(cosx - 1) = 0 \\
cosx = 1 cosx = 0}\)

sushi · Post autor: **sushi** » 20 lut 2008, o 12:32

skorzystac z jedynki trygonometrycznej

sin*sin + cos* cos ==1

sin* sin= 1- cos*cos

i wyjdzie rowanie kwadratowe

i potem pamietac o \(\displaystyle{ 2k \pi}\)

morosport15 · Post autor: **morosport15** » 20 lut 2008, o 12:33

\(\displaystyle{ sin ^{2}x + cosx = 1}\)
\(\displaystyle{ 1-cos ^{2}x + cos x = 1}\)
\(\displaystyle{ cosx - cos ^{2}x = 0}\)
\(\displaystyle{ cosx(1 - cosx) =0}\)
cosx = 0 lub cosx = 1
\(\displaystyle{ x= \frac{\pi}{2} + k\pi}\)
LUB \(\displaystyle{ x = 0 + 2k\pi}\)