Zbiór wartosci

[Quaker088]

mam takie w sumie ultra proste zadanie wydawało by sie... tylko za chiny nie wiem jak je ugryść...

\(\displaystyle{ f(x)=\sin (x)+\cos (x)}\)

Potrzebuje wyznaczyć zbiór wartości.
Z góry dzięki za pomoc

[soku11]

Podpowiedz:
\(\displaystyle{ \sin (x)+\cos (x)=\cos ft(\frac{\pi}{2}-x\right)+\cos (x)}\)

Dalej z wzoru na sume cosinusow. POZDRO

[Quaker088]

głupio sie przyznać ale dalej mam problem, mógłby ktoś zrobić do końca to zadanie .
Thnx jeszcze raz.

[soku11]

\(\displaystyle{ =2\cos ft( \frac{\pi}{4} \right)\cdot \cos ft( \frac{\pi}{4}-x \right)=
\sqrt{2}\cos ft( \frac{\pi}{4}-x \right)\\
\\
-1 qslant \cos x qslant 1\\
-1 qslant \cos ft( \frac{\pi}{4}-x \right) qslant 1\\
-\sqrt{2} qslant \cos ft( \frac{\pi}{4}-x \right) qslant \sqrt{2}\\
Y=[-\sqrt{2};\sqrt{2}]}\)

POZDRO