rownanie

[Atraktor]

rozwiaz rownanie:

\(\displaystyle{ sinx+sin2x+sin3x=4cosx cos\frac{x}{2} cos \frac{3x}{2}}\)

[Piotrek89]

taka podpowiedź:

-użyj wzoru na sumę sinusów (dla sinx i sin3x)

oraz

\(\displaystyle{ \cos x + \cos 2x = 2\cos \frac{3x}{2} \cos \frac{x}{2}}\)

[Atraktor]

zapisalem to co mowisz, ale to i tak mi nic nie daje. zatem mozesz zrobic wiecej tego zadania?

[Piotrek89]

może lepiej użyjemy wzoru na sumę sinusów dla sinx i sin2x

\(\displaystyle{ 2\sin 2x \cos x + \sin 2x = 2\cos x(\cos x + \cos 2x )}\)
\(\displaystyle{ \sin 2x (2\cos x +1) = 2\cos x (\cos x + \cos 2x)}\)
\(\displaystyle{ 2\sin x \cos x (2\cos x +1) - 2\cos x (\cos x + \cos 2x)}\)
\(\displaystyle{ 2\cos x(2\sin x \cos x +\sin x - \cos x - \cos 2x)=0}\)

no i dalej już łatwo