funkcja kwadratowa + trygonometra
-
SebA88
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 15 lut 2008, o 00:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: PIekary Śląskie
funkcja kwadratowa + trygonometra
Sprawdz, czy pierwiastki trojmianu kwadratowego \(\displaystyle{ 4 x^{2} - 2 \sqrt{6}x +1}\) sa sinusem i kosinusem tego samego kąta.
-
arpa007
- Użytkownik
- Posty: 948
- Rejestracja: 24 mar 2007, o 16:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 235 razy
funkcja kwadratowa + trygonometra
\(\displaystyle{ x_{1}= \frac{ \sqrt{6}+ \sqrt{2}}{4}\\x_{2}= \frac{ \sqrt{6}- \sqrt{2}}{4}}\)
\(\displaystyle{ sin a=\frac{ \sqrt{6}+ \sqrt{2}}{4}\\cos a= \frac{ \sqrt{6}- \sqrt{2}}{4}}\)
podstawiamy do jedynki:
\(\displaystyle{ sin^2 a+ cos^2 a=1}\)
\(\displaystyle{ (\frac{ \sqrt{6}+ \sqrt{2}}{4})^2 + \frac{ \sqrt{6}-\sqrt{2}}{4})^2=1}\)
\(\displaystyle{ ( \sqrt{6}+ \sqrt{2})^2+( \sqrt{6}- \sqrt{2})^2=16}\)
\(\displaystyle{ 16=16}\) ;]
\(\displaystyle{ sin a=\frac{ \sqrt{6}+ \sqrt{2}}{4}\\cos a= \frac{ \sqrt{6}- \sqrt{2}}{4}}\)
podstawiamy do jedynki:
\(\displaystyle{ sin^2 a+ cos^2 a=1}\)
\(\displaystyle{ (\frac{ \sqrt{6}+ \sqrt{2}}{4})^2 + \frac{ \sqrt{6}-\sqrt{2}}{4})^2=1}\)
\(\displaystyle{ ( \sqrt{6}+ \sqrt{2})^2+( \sqrt{6}- \sqrt{2})^2=16}\)
\(\displaystyle{ 16=16}\) ;]