Dla jakich wartosci parametru \(\displaystyle{ m}\) istnieja rozwiazania rownania:
\(\displaystyle{ sin3x-sin( \frac{\pi}{3} -3x)=m}\)
zadanie z parametrem
-
Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
zadanie z parametrem
\(\displaystyle{ \sin 3x- \sin( \frac{\pi}{3} -3x)=m \\
2\sin \frac{3x-\frac{\pi}{3}+3x}{2} \cos \frac{3x+\frac{\pi}{3}-3x}{2}=m \\
2\sin (3x-\frac{\pi}{6}) \cos \frac{\pi}{6}=m \\
\sqrt{3} \sin (3x-\frac{\pi}{6})=m \\
-1\leq \sin q 1 \\
-\sqrt{3} q \sqrt{3} \sin (3x-\frac{\pi}{6}) q \sqrt{3} \\
m (-\sqrt{3}, \sqrt{3})}\)
2\sin \frac{3x-\frac{\pi}{3}+3x}{2} \cos \frac{3x+\frac{\pi}{3}-3x}{2}=m \\
2\sin (3x-\frac{\pi}{6}) \cos \frac{\pi}{6}=m \\
\sqrt{3} \sin (3x-\frac{\pi}{6})=m \\
-1\leq \sin q 1 \\
-\sqrt{3} q \sqrt{3} \sin (3x-\frac{\pi}{6}) q \sqrt{3} \\
m (-\sqrt{3}, \sqrt{3})}\)