Równanie trygonometryczne. Co robię źle?
Równanie trygonometryczne. Co robię źle?
hej
Powiedzcie mi co zrobilem źle, bo wyniki mi się nie zgadzają.
1.
\(\displaystyle{ 2\sin{3x}= -\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ 3x= -\frac{\pi}{4}+ 2k\pi}\) lub \(\displaystyle{ \frac{5}{4}\pi+ 2k\pi}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{-\pi}{12}+ \frac{2k\pi}{3}}\) lub \(\displaystyle{ x=\frac{5\pi}{12}+\frac{2k\pi}{3}}\)
W odpowiedziach jest:
\(\displaystyle{ x=\frac{5}{12}+ \frac{2k\pi}{3}}\) lub \(\displaystyle{ x=\frac{7}{12}+\frac{2k\pi}{3}}\)
2.
\(\displaystyle{ 3ctg(2x+\pi)=-\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ 2x+\pi= \frac{-\pi}{3}+k\pi}\)
\(\displaystyle{ x+\pi=\frac{-\pi}{6}+ \frac{k\pi}{2}}\)
\(\displaystyle{ x=-\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{2}-\pi}\)
\(\displaystyle{ x=-\frac{7}{6}\pi+ \frac{k\pi}{2}}\)
W odpowiedziach jest:
\(\displaystyle{ x=-\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{2}}\)
Dzięki za helpa, pozdro:
Piotrek
REGULAMIN-Zlodiej
Dział...Przenosze
Powiedzcie mi co zrobilem źle, bo wyniki mi się nie zgadzają.
1.
\(\displaystyle{ 2\sin{3x}= -\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ 3x= -\frac{\pi}{4}+ 2k\pi}\) lub \(\displaystyle{ \frac{5}{4}\pi+ 2k\pi}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{-\pi}{12}+ \frac{2k\pi}{3}}\) lub \(\displaystyle{ x=\frac{5\pi}{12}+\frac{2k\pi}{3}}\)
W odpowiedziach jest:
\(\displaystyle{ x=\frac{5}{12}+ \frac{2k\pi}{3}}\) lub \(\displaystyle{ x=\frac{7}{12}+\frac{2k\pi}{3}}\)
2.
\(\displaystyle{ 3ctg(2x+\pi)=-\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ 2x+\pi= \frac{-\pi}{3}+k\pi}\)
\(\displaystyle{ x+\pi=\frac{-\pi}{6}+ \frac{k\pi}{2}}\)
\(\displaystyle{ x=-\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{2}-\pi}\)
\(\displaystyle{ x=-\frac{7}{6}\pi+ \frac{k\pi}{2}}\)
W odpowiedziach jest:
\(\displaystyle{ x=-\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{2}}\)
Dzięki za helpa, pozdro:
Piotrek
REGULAMIN-Zlodiej
Dział...Przenosze
-
- Użytkownik
- Posty: 341
- Rejestracja: 31 gru 2004, o 15:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 29 razy
Równanie trygonometryczne. Co robię źle?
Ad 1
Robisz wszystko ok twoja pierwsza odpowiedz jest "przesunięta" o te 2kΠ/3 czyli jest OK
Ad 2
W 3. linijce dzielisz przez 2 ale po lewej stronie masz cały czas Π , a powinno być Π/2 bo dzieli sie obie strony
Ale i tak odpowiedz jest OK tylko znowu "przesunieta"
Robisz wszystko ok twoja pierwsza odpowiedz jest "przesunięta" o te 2kΠ/3 czyli jest OK
Ad 2
W 3. linijce dzielisz przez 2 ale po lewej stronie masz cały czas Π , a powinno być Π/2 bo dzieli sie obie strony
Ale i tak odpowiedz jest OK tylko znowu "przesunieta"
Równanie trygonometryczne. Co robię źle?
nie rozumiem do konca, robie ok ale odpowiedzi mi sie nie zgadzaj ?! mozesz powiedziec troche jasniej
Jesli chodzi o to drugie zadanie to faktycznie nie podzielilem \(\displaystyle{ \pi}\) przez 2 ale nawet jesli to zrobie to wyjdzie mi
\(\displaystyle{ \frac{-2}{3}\pi+\frac{2k\pi}{2}}\) i nadal nie zgadza sie z odpowiedziami
Jesli chodzi o to drugie zadanie to faktycznie nie podzielilem \(\displaystyle{ \pi}\) przez 2 ale nawet jesli to zrobie to wyjdzie mi
\(\displaystyle{ \frac{-2}{3}\pi+\frac{2k\pi}{2}}\) i nadal nie zgadza sie z odpowiedziami
-
- Użytkownik
- Posty: 341
- Rejestracja: 31 gru 2004, o 15:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 29 razy
Równanie trygonometryczne. Co robię źle?
W twoich odpowiedziach zawsze uwzględniassz okres, czyli to \(\displaystyle{ \frac{2k \Pi}{3}}\) lub \(\displaystyle{ \frac{k \Pi}{2}}\) i k nalezy do całkowitych. Odpowiedzi jest więc nieskończenie wiele i jak podtawisz kolejne liczby całkowite pod k to wyjdą ci kolejne wyniki (m.in. te podane w odpowiedzi).
Jak sie domyślasz nie ma znaczenia która z tych odpowiedzi napiszemy byle żeby był uwzględniony okres fukcji.
Jaśniej chyba nie umiem tego wytłumaczyć, ale zobacz 1 zadanie.
W twojej pierwszej odpowiedzi podstaw k=1, wtedy zobaczysz że odpowiedz jest dokładnie taka jak druga z odpowiedzi podanych w książce.
Jak sie domyślasz nie ma znaczenia która z tych odpowiedzi napiszemy byle żeby był uwzględniony okres fukcji.
Jaśniej chyba nie umiem tego wytłumaczyć, ale zobacz 1 zadanie.
W twojej pierwszej odpowiedzi podstaw k=1, wtedy zobaczysz że odpowiedz jest dokładnie taka jak druga z odpowiedzi podanych w książce.
Równanie trygonometryczne. Co robię źle?
ok, rozumiem. Powiedz (powiedzcie) mi jeszcze czy jesli mam narysowac wykres funkcji y=cosx*tgx to chodzi o to aby skorzystac ze wzorow redukcyjnych??
\(\displaystyle{ y=\frac{sin}{tg}*\frac{tg}{1}\\y=sin}\)- rysuje sinusojde
Czy dobrze robie przyjmuja za t x w rownaniu cos(2x- Π /6)-cos(x+ Π /6)=0 x??
\(\displaystyle{ \\cos(2x-\frac{\pi}{6})=cos(x+\frac{\pi}{6})\\cos2t-\frac{\pi}{6}=cost+\frac{\pi}{6}\\cost=\frac{\pi}{3}\\\frac{2}{3}\pi+2k\pi\ lub\ \frac{-2}{3}\pi+2k\pi\\2x=\frac{2}{3}\pi+\frac{2k\pi}{2}\\x=\frac{2\pi}{6}+2k\pi\ lub\ x=\frac{-2\pi}{6}+\frac{2k\pi}{2}}\)
ps:dlaczego mi to wstawia ""??
dzieki, pozdro
[Edit: olazola] Już naprawione. Nie stosuj entera! To on jest sprawcą tego błędu.
\(\displaystyle{ y=\frac{sin}{tg}*\frac{tg}{1}\\y=sin}\)- rysuje sinusojde
Czy dobrze robie przyjmuja za t x w rownaniu cos(2x- Π /6)-cos(x+ Π /6)=0 x??
\(\displaystyle{ \\cos(2x-\frac{\pi}{6})=cos(x+\frac{\pi}{6})\\cos2t-\frac{\pi}{6}=cost+\frac{\pi}{6}\\cost=\frac{\pi}{3}\\\frac{2}{3}\pi+2k\pi\ lub\ \frac{-2}{3}\pi+2k\pi\\2x=\frac{2}{3}\pi+\frac{2k\pi}{2}\\x=\frac{2\pi}{6}+2k\pi\ lub\ x=\frac{-2\pi}{6}+\frac{2k\pi}{2}}\)
ps:dlaczego mi to wstawia ""??
dzieki, pozdro
[Edit: olazola] Już naprawione. Nie stosuj entera! To on jest sprawcą tego błędu.
Równanie trygonometryczne. Co robię źle?
A moze mi ktos jeszcze odpowiedziec na pytania odnosnie zadan??
dzieki, papaa...
dzieki, papaa...
-
- Użytkownik
- Posty: 1146
- Rejestracja: 18 maja 2004, o 22:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 18 razy
Równanie trygonometryczne. Co robię źle?
\(\displaystyle{ x=\frac{-\pi}{12}+ \frac{2k\pi}{3}}\) lub \(\displaystyle{ x=\frac{5\pi}{12}+\frac{2k\pi}{3}}\)piotrek_1 pisze:hej
Powiedzcie mi co zrobilem źle, bo wyniki mi się nie zgadzają.
1.
\(\displaystyle{ 2\sin{3x}= -\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ 3x= -\frac{\pi}{4}+ 2k\pi}\) lub \(\displaystyle{ \frac{5}{4}\pi+ 2k\pi}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{-\pi}{12}+ \frac{2k\pi}{3}}\) lub \(\displaystyle{ x=\frac{5\pi}{12}+\frac{2k\pi}{3}}\)
W odpowiedziach jest:
\(\displaystyle{ x=\frac{5}{12}+ \frac{2k\pi}{3}}\) lub \(\displaystyle{ x=\frac{7}{12}+\frac{2k\pi}{3}}\)
2.
\(\displaystyle{ 3ctg(2x+\pi)=-\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ 2x+\pi= \frac{-\pi}{3}+k\pi}\)
\(\displaystyle{ x+\pi=\frac{-\pi}{6}+ \frac{k\pi}{2}}\)
\(\displaystyle{ x=-\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{2}-\pi}\)
\(\displaystyle{ x=-\frac{7}{6}\pi+ \frac{k\pi}{2}}\)
W odpowiedziach jest:
\(\displaystyle{ x=-\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{2}}\)
Dzięki za helpa, pozdro:
Piotrek
REGULAMIN-Zlodiej
Dział...Przenosze
W odpowiedziach jest:
\(\displaystyle{ x=\frac{5}{12}+ \frac{2k\pi}{3}}\) lub \(\displaystyle{ x=\frac{7}{12}+\frac{2k\pi}{3}}\)
Zauważ, że to jest to samo
\(\displaystyle{ x=\frac{-\pi}{12}+ \frac{2k\pi}{3}}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{7}{12}+\frac{2k\pi}{3}}\)
\(\displaystyle{ 2x+\pi= \frac{-\pi}{3}+k\pi}\)
Tutaj dzielisz przez 2 również \(\displaystyle{ \pi}\) po lewej stronie i bedzie \(\displaystyle{ {\pi \over 2}}\)
\(\displaystyle{ x+\pi=\frac{-\pi}{6}+ \frac{k\pi}{2}}\)
Potem wyjdzie tak jak w odp.
Równanie trygonometryczne. Co robię źle?
dzieki, rozumiem juz wszystko
sory ze tak pozno odpisuje ale nie bylo mnie w domu
dzieki&pozdro
sory ze tak pozno odpisuje ale nie bylo mnie w domu
dzieki&pozdro