Równanie trygonometryczne. Co robię źle?

[piotrek_1]

hej

Powiedzcie mi co zrobilem źle, bo wyniki mi się nie zgadzają.

1.

\(\displaystyle{ 2\sin{3x}= -\sqrt{2}}\)

\(\displaystyle{ 3x= -\frac{\pi}{4}+ 2k\pi}\) lub \(\displaystyle{ \frac{5}{4}\pi+ 2k\pi}\)

\(\displaystyle{ x=\frac{-\pi}{12}+ \frac{2k\pi}{3}}\) lub \(\displaystyle{ x=\frac{5\pi}{12}+\frac{2k\pi}{3}}\)

W odpowiedziach jest:

\(\displaystyle{ x=\frac{5}{12}+ \frac{2k\pi}{3}}\) lub \(\displaystyle{ x=\frac{7}{12}+\frac{2k\pi}{3}}\)

2.

\(\displaystyle{ 3ctg(2x+\pi)=-\sqrt{3}}\)

\(\displaystyle{ 2x+\pi= \frac{-\pi}{3}+k\pi}\)

\(\displaystyle{ x+\pi=\frac{-\pi}{6}+ \frac{k\pi}{2}}\)

\(\displaystyle{ x=-\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{2}-\pi}\)

\(\displaystyle{ x=-\frac{7}{6}\pi+ \frac{k\pi}{2}}\)

W odpowiedziach jest:

\(\displaystyle{ x=-\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{2}}\)

Dzięki za helpa, pozdro:
Piotrek




REGULAMIN-Zlodiej

Dział...Przenosze

[tarnoś]

Ad 1

Robisz wszystko ok twoja pierwsza odpowiedz jest "przesunięta" o te 2kΠ/3 czyli jest OK

Ad 2

W 3. linijce dzielisz przez 2 ale po lewej stronie masz cały czas Π , a powinno być Π/2 bo dzieli sie obie strony
Ale i tak odpowiedz jest OK tylko znowu "przesunieta"

[piotrek_1]

nie rozumiem do konca, robie ok ale odpowiedzi mi sie nie zgadzaj ?! mozesz powiedziec troche jasniej

Jesli chodzi o to drugie zadanie to faktycznie nie podzielilem \(\displaystyle{ \pi}\) przez 2 ale nawet jesli to zrobie to wyjdzie mi
\(\displaystyle{ \frac{-2}{3}\pi+\frac{2k\pi}{2}}\) i nadal nie zgadza sie z odpowiedziami

[tarnoś]

W twoich odpowiedziach zawsze uwzględniassz okres, czyli to \(\displaystyle{ \frac{2k \Pi}{3}}\) lub \(\displaystyle{ \frac{k \Pi}{2}}\) i k nalezy do całkowitych. Odpowiedzi jest więc nieskończenie wiele i jak podtawisz kolejne liczby całkowite pod k to wyjdą ci kolejne wyniki (m.in. te podane w odpowiedzi).

Jak sie domyślasz nie ma znaczenia która z tych odpowiedzi napiszemy byle żeby był uwzględniony okres fukcji.

Jaśniej chyba nie umiem tego wytłumaczyć, ale zobacz 1 zadanie.

W twojej pierwszej odpowiedzi podstaw k=1, wtedy zobaczysz że odpowiedz jest dokładnie taka jak druga z odpowiedzi podanych w książce.

[piotrek_1]

ok, rozumiem. Powiedz (powiedzcie) mi jeszcze czy jesli mam narysowac wykres funkcji y=cosx*tgx to chodzi o to aby skorzystac ze wzorow redukcyjnych??
\(\displaystyle{ y=\frac{sin}{tg}*\frac{tg}{1}\\y=sin}\)- rysuje sinusojde


Czy dobrze robie przyjmuja za t x w rownaniu cos(2x- Π /6)-cos(x+ Π /6)=0 x??
\(\displaystyle{ \\cos(2x-\frac{\pi}{6})=cos(x+\frac{\pi}{6})\\cos2t-\frac{\pi}{6}=cost+\frac{\pi}{6}\\cost=\frac{\pi}{3}\\\frac{2}{3}\pi+2k\pi\ lub\ \frac{-2}{3}\pi+2k\pi\\2x=\frac{2}{3}\pi+\frac{2k\pi}{2}\\x=\frac{2\pi}{6}+2k\pi\ lub\ x=\frac{-2\pi}{6}+\frac{2k\pi}{2}}\)

ps:dlaczego mi to wstawia ""??

dzieki, pozdro

[Edit: olazola] Już naprawione. Nie stosuj entera! To on jest sprawcą tego błędu.

[Skrzypu]

Bo powinieneś pisać

Kod: Zaznacz cały

</br>

[piotrek_1]

A moze mi ktos jeszcze odpowiedziec na pytania odnosnie zadan??

dzieki, papaa...

[Skrzypu]

hej

Powiedzcie mi co zrobilem źle, bo wyniki mi się nie zgadzają.

1.

\(\displaystyle{ 2\sin{3x}= -\sqrt{2}}\)

\(\displaystyle{ 3x= -\frac{\pi}{4}+ 2k\pi}\) lub \(\displaystyle{ \frac{5}{4}\pi+ 2k\pi}\)

\(\displaystyle{ x=\frac{-\pi}{12}+ \frac{2k\pi}{3}}\) lub \(\displaystyle{ x=\frac{5\pi}{12}+\frac{2k\pi}{3}}\)

W odpowiedziach jest:

\(\displaystyle{ x=\frac{5}{12}+ \frac{2k\pi}{3}}\) lub \(\displaystyle{ x=\frac{7}{12}+\frac{2k\pi}{3}}\)

2.

\(\displaystyle{ 3ctg(2x+\pi)=-\sqrt{3}}\)

\(\displaystyle{ 2x+\pi= \frac{-\pi}{3}+k\pi}\)

\(\displaystyle{ x+\pi=\frac{-\pi}{6}+ \frac{k\pi}{2}}\)

\(\displaystyle{ x=-\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{2}-\pi}\)

\(\displaystyle{ x=-\frac{7}{6}\pi+ \frac{k\pi}{2}}\)

W odpowiedziach jest:

\(\displaystyle{ x=-\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{2}}\)

Dzięki za helpa, pozdro:
Piotrek




REGULAMIN-Zlodiej

Dział...Przenosze

\(\displaystyle{ x=\frac{-\pi}{12}+ \frac{2k\pi}{3}}\) lub \(\displaystyle{ x=\frac{5\pi}{12}+\frac{2k\pi}{3}}\)

W odpowiedziach jest:

\(\displaystyle{ x=\frac{5}{12}+ \frac{2k\pi}{3}}\) lub \(\displaystyle{ x=\frac{7}{12}+\frac{2k\pi}{3}}\)

Zauważ, że to jest to samo
\(\displaystyle{ x=\frac{-\pi}{12}+ \frac{2k\pi}{3}}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{7}{12}+\frac{2k\pi}{3}}\)



\(\displaystyle{ 2x+\pi= \frac{-\pi}{3}+k\pi}\)
Tutaj dzielisz przez 2 również \(\displaystyle{ \pi}\) po lewej stronie i bedzie \(\displaystyle{ {\pi \over 2}}\)
\(\displaystyle{ x+\pi=\frac{-\pi}{6}+ \frac{k\pi}{2}}\)

Potem wyjdzie tak jak w odp.

[piotrek_1]

dzieki, rozumiem juz wszystko
sory ze tak pozno odpisuje ale nie bylo mnie w domu

dzieki&pozdro