rownania, funkcje

[Gezzz]

Witam. Dopiero "wchodze" w trygonometrie i mam problem z kilkoma( zapewne prostymi) zadaniami:

1) Rozwiaz rownanie
a) \(\displaystyle{ \sin x+\cos x=1}\)
b) \(\displaystyle{ ctg 3x=1}\) w zbiorze (0;pi)


2) okresl zbior wartosci funkcji \(\displaystyle{ f}\):
a)\(\displaystyle{ f(x)=\sin x\cos x}\)
b)\(\displaystyle{ f(x)=(sin x-cos x)(sin x+cos x)}\)
c)\(\displaystyle{ f(x)= \frac{4}{tg x+ ctg x}}\)


Jak je rozwiazac? dziekuje

[Piotrek89]

1.

a)można zastosować podstawienie:

\(\displaystyle{ \tan \frac{x}{2} =t}\), gdzie

\(\displaystyle{ \sin x = \frac{2t}{1+t^{2}} \ , \ \cos x= \frac{1-t^{2}}{1+t^{2}}}\)

lub włożyć w układ z jedynką trygonometryczną

[Gezzz]

Cos slabo kontaktuje i nie moge tego ogarnac jak to podstawiasz... moglbys sie rozwinac?

[Piotrek89]

po prostu tak jest, spróbuj podstawić i policzyć, a jeśli nie przekonuje Cię ta metoda to skorzystaj z tej drugiej