Zbuduj kąt alfa jeśli...

[normandy]

\(\displaystyle{ \sin\alpha=\frac{1}{ \sqrt{3} }}\)

\(\displaystyle{ \tan\alpha= \sqrt{3}}\)

Wg. instrukcji z książki, mam narysować kąt prosty, odłożyć na jednym boku zadaą wartość, i od końca zakreślić okrąg o danej drugiej wartości.

Z tego co wiem nie da sie zakreślić łuku \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)


Jak to zrobić?

[escargot]

oczywiscie, że sie da
na różne sposoby mozna sobie wyznaczyć konstrukcyjnie \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)
np. skonstruj trójkąt równoboczny o boku równym 2, jego wysokość jest równa \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)

[ Dodano: 13 Lutego 2008, 22:16 ]
można też na kącie prostym narysować trókąt prostokątny o przyprostokątnych 1 i 1, jego przeciwprostokątna wynosi \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)
potem na tym samym kacie prostym odłożyć przyprostokątne 1 i \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\), przeciwprostokątna tego trójkąta to \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)

[arpa007]

escargot, nie czytasz dokladnie:P

Z tego co wiem nie da sie zakreślić łuku \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)

chodzi o luk ktory ma tyle a nie prosta:P

[Wasilewski]

A ja myślę, że jeśli punkt przecięcia P prostej: \(\displaystyle{ y=1}\) i okręgu \(\displaystyle{ x^2 + y^2 = 3}\)
Połączymy ze środkiem układu współrzędnych O, to kąt XOP będzie spełniał warunki zadania.

[escargot]

arpa007 to ty wczytaj się dokładniej w treść zadania, bo skupiasz się tylko na niejednoznacznym sformułowaniu zakreślić łuk \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) a nie na treści

w zadaniu nie chodzi o zakreślenie łuku o długości \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\), tylko o narysowanie okręgu o promieniu \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) który pomoże skonstruować kąt \(\displaystyle{ \alpha}\).
A przy tworzeniu konstrukcji nie trzeba zakreślać cyrklem całych okręgów, wystarczy tylko ich łuki