parametr + trygonometria

[dyzzio]

dla jakich wartosci parametru m równanie ma w przedz. \(\displaystyle{ [0,2\pi]}\) dokładnie 3 rozwiązania??

\(\displaystyle{ \sin^{2}x - m \sin x=0}\)

Mam nadzieję, że następnym razem zanim coś napiszesz, to zajrzysz do instrukcji.
Szemek

[danrok]

\(\displaystyle{ sinx(sinx-m)=0}\)
Rozwiązaniem jest na pewno \(\displaystyle{ sinx=0}\), więc gdy przedział który podałeś jest domknięty, to wygląda on tak: \(\displaystyle{ [0,2\pi]}\). Funkcja \(\displaystyle{ sinx}\) przyjmuje 0 trzy razy: \(\displaystyle{ 0, \pi, 2\pi}\) Z tego wniosek, że \(\displaystyle{ sinx-m}\) nie może mieć rozwiązania, więc \(\displaystyle{ m (-\infty,-1) (1, +\infty).}\)

[dyzzio]

dzieki za pomoc!!

nastepnym razem bedzie lepiej z tym zapisem i dzieki za wyrozumiałosc:)