wiedząc ,że \(\displaystyle{ tg = 3^x}\) oraz \(\displaystyle{ tg \beta = 3^{-x}}\) oraz że \(\displaystyle{ \alpha - \beta = 30^\circ}\). Oblicz \(\displaystyle{ x}\).
Używaj zapisu w LaTeX-u!
Nie wiesz jak to zapisać? Skorzystaj z instrukcji.
Szemek
oblicz wartość x dla podanych warunków
-
bartek_szczytno
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 9 lut 2008, o 16:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: znienacka
oblicz wartość x dla podanych warunków
Ostatnio zmieniony 9 lut 2008, o 17:44 przez bartek_szczytno, łącznie zmieniany 1 raz.
-
Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
oblicz wartość x dla podanych warunków
\(\displaystyle{ tg(\alpha-\beta)=\frac{tg\alpha - tg\beta}{1+tg\alpha tg\beta}}\)
\(\displaystyle{ tg 30^\circ=\frac{\sqrt{3}}{3}}\)
\(\displaystyle{ tg 30^\circ=\frac{\sqrt{3}}{3}}\)
-
Wasilewski
- Użytkownik
- Posty: 3921
- Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1194 razy
oblicz wartość x dla podanych warunków
Należy zauważyć, że:
\(\displaystyle{ tg\alpha tg\beta = 1 tg\beta = ctg\alpha = tg(\frac{\pi}{2} - )}\)
Powstaje zatem prościutki układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} + \beta = 90^{o} \\ - \beta = 30^{o} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ tg\alpha tg\beta = 1 tg\beta = ctg\alpha = tg(\frac{\pi}{2} - )}\)
Powstaje zatem prościutki układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} + \beta = 90^{o} \\ - \beta = 30^{o} \end{cases}}\)