Oblicz sinus i kosinus

[andrzejskurcz]

1) Mając dane: \(\displaystyle{ \sin 12^o=a}\) oblicz \(\displaystyle{ \ cos33^o}\)

2) Mając dane: \(\displaystyle{ \sin 10^o=p}\), oblicz \(\displaystyle{ \sin 35^o}\)

3) Mając dane: \(\displaystyle{ \tan + \tan \beta=2}\) i \(\displaystyle{ \tan(\alpha+\beta)=4}\) oblicz \(\displaystyle{ \tan }\) oraz \(\displaystyle{ \tan \beta}\)

4) oblicz \(\displaystyle{ \cos \frac{\pi}{8}}\)

5) Wyprowadź wzór:\(\displaystyle{ \left|\sin \frac{\alpha}{2} \right| = \sqrt{ \frac{1-\cos\alpha}{2} }}\)



"OBLICZ" nie jest odpowiednio zatytułowanym tematem.
Nie używaj CAPS LOCKA podczas pisania na forum.
Następnym razem taki temat wyląduje w koszu.
Sylwek

[Lorek]

1)
\(\displaystyle{ \sin 12^\circ=a \cos 12^\circ =\sqrt{1-a^2}\\\cos 33^\circ=\cos (45^\circ- 12^\circ)=\cos 45^\circ\cos 12^\circ+\sin 45^\circ\sin 12^\circ}\)
2) jw.
3)
\(\displaystyle{ \tan(\alpha+\beta)=\frac{\tan +\tan \beta}{1+\tan\alpha\tan \beta}\Rightarrow \frac{2}{1+\tan\alpha+\tan\beta}=4}\) i pozostaje do rozwiązania układ:
\(\displaystyle{ \begin{cases}\tan\alpha+\tan\beta=2\\\frac{2}{1+\tan\alpha\tan\beta}=4\end{cases}}\)

[andrzejskurcz]

dziekuje