\(\displaystyle{ \cos\alpha + \cos\beta + \cos\gamma = -\cos\left(\alpha+\beta+\gamma\right) + 4\cos ft( \frac{\alpha+\beta}{2} \right) \cos\left(\frac{\beta+\gamma}{2}\right)\cos\left(\frac{\gamma+\alpha}{2}\right)}\)
dlaczego? jak do tego dojść?
tożsamość trygonometryczna - dowod.
tożsamość trygonometryczna - dowod.
W prosty sposób: Oznaczasz \(\displaystyle{ \frac{\alpha+\beta}{2}=X}\) ,\(\displaystyle{ \frac{\alpha+\gamma}{2}=Y}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{\gamma+\beta}{2}=Z}\) podstawiasz i korzystasz ze wzoru na \(\displaystyle{ cos(X+Y-Z)}\) itd. , skracasz, upraszczasz i wychodzi
Pozdrawiam
Pozdrawiam