Wyznaczanie dziedziny

[mychah]

Proszę o pomoc w wyznaczeniu dziedziny:

\(\displaystyle{ \sqrt{tanx(3-x)}}\)

Próbuję to robić następująco:
Liczba pierwiastkowana musi być \(\displaystyle{ \geqslant 0}\)
Czyli:
1) \(\displaystyle{ tanx qslant 0 3-x qslant 0
tanx qslant 0 3 qslant x}\)

Spełnia to \(\displaystyle{ x [0,\pi/2]}\)

I analogicznie dla
\(\displaystyle{ tanx qslant 0 3-x qslant 0}\)

Dobrze myslę czy robi się to w inny sposób?

[Lorek]

Dobrze myślisz, z tym że rozwiązanie 1 warunku jest trochę inne, a i tam jeden zwrot nie tam gdzie trzeba

[mychah]

aha, faktycznie, zwrot nie w tą stronę.
A trochę inne rozwiązanie: chodzi o przedział otwarty z prawej strony czy jeszcze coś innego?

[Lorek]

Tyż, ale czy rozwiązaniem nie jest także \(\displaystyle{ [-pi;-frac{pi}{2})}\), albo \(\displaystyle{ [-666pi;-frac{1331pi}{2})}\) itd?