a. sin ^{2}x - 8sinxcosx + 7cos ^{2}x=0
b. cos ^{2}x - 3sinxcosx + 1=0
;>?!
równanko trygonometryczne!
-
Wasilewski
- Użytkownik
- Posty: 3921
- Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1194 razy
równanko trygonometryczne!
a)
\(\displaystyle{ sin^{2}x - sinxcosx - 7sinxcosx + 7cos^{2}x = sinx(sinx - cosx) - 7cosx(sinx - cosx) = (sinx - 7cosx)(sinx - cosx) = 0}\)
Teraz powinno być prościej.
\(\displaystyle{ sin^{2}x - sinxcosx - 7sinxcosx + 7cos^{2}x = sinx(sinx - cosx) - 7cosx(sinx - cosx) = (sinx - 7cosx)(sinx - cosx) = 0}\)
Teraz powinno być prościej.
Ostatnio zmieniony 3 lut 2008, o 15:38 przez Wasilewski, łącznie zmieniany 1 raz.
-
LySy007
- Użytkownik
- Posty: 386
- Rejestracja: 1 kwie 2007, o 00:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z fotela
- Podziękował: 107 razy
- Pomógł: 3 razy
równanko trygonometryczne!
b)
\(\displaystyle{ \cos^{2}x-3\sin{x}\cos{x}+\sin^{2}x+\cos^{2}x=2\cos^{2}x+\sin^{2}x-3\sin{x}\cos{x}=2\cos^{2}x-2\sin{x}\cos{x}+\sin^{2}x-\sin{x}\cos{x}=2\cos{x}(\cos{x}-\sin{x})-\sin{x}(\cos{x}-\sin{x})=(\cos{x}-\sin{x})(2\cos{x}-\sin{x})}\)
\(\displaystyle{ \cos^{2}x-3\sin{x}\cos{x}+\sin^{2}x+\cos^{2}x=2\cos^{2}x+\sin^{2}x-3\sin{x}\cos{x}=2\cos^{2}x-2\sin{x}\cos{x}+\sin^{2}x-\sin{x}\cos{x}=2\cos{x}(\cos{x}-\sin{x})-\sin{x}(\cos{x}-\sin{x})=(\cos{x}-\sin{x})(2\cos{x}-\sin{x})}\)
-
gacek3
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 20:42
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: bełchatów
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1 raz
równanko trygonometryczne!
ale tutaj źle powyciągałeś :> jeżeli wyciągasz 7cosx to w nawiasie powinno być \(\displaystyle{ (sinx - 1/7cosx)}\)...Wasilewski pisze:a)
\(\displaystyle{ sin^{2}x - sinxcosx - 7sinxcosx + cos^{2}x = sinx(sinx - cosx) - 7cosx(sinx - cosx) = (sinx - 7cosx)(sinx - cosx) = 0}\)
Teraz powinno być prościej.
[ Dodano: 3 Lutego 2008, 11:36 ]
o przepraszam moja nieuwaga nie napisales tam w przykładzie że jest \(\displaystyle{ 7cos ^{2}x}\) sorki i dzięki