Postac iloczynowa

[Barcelonczyk]

Zapisz w postaci iloczynowej wyrazenie:

\(\displaystyle{ sinx - cosx}\)

Z jakiego wzoru musze skorzystac zamieniac ta postac na iloczynowa?

[LySy007]

Np. \(\displaystyle{ \sin{x}=\cos({\frac{\pi}{2}-x})}\)

A następnie stosujesz wzór na różnicę cosinusów 2 kątów.

Znasz ten wzór?

\(\displaystyle{ \cos{x}-\cos{y}=-2\sin(\frac{x+y}{2})\sin(\frac{x-y}{2})}\) To jest ogólny wzór. Podstaw do niego to co masz w zadaniu i będziesz miał postać iloczynową.

[natkoza]

albo, że \(\displaystyle{ cosx=sin(\frac{\pi}{2}+x)}\)
i póżniej ze wzoru na różnicę sinusów
\(\displaystyle{ sinx-siny=2sin\frac{x-y}{2}cos\frac{x+y}{2}}\)