Wykaż tożsamość

[kondzio141]

\(\displaystyle{ \frac{\sin }{1+\cos } + \frac{1+\cos }{\sin } = \frac{2}{\sin }}\)

nie mam pomysłu jak to zrobić, jakoś mi nie wychodzi, sorry że tak nie estetycznie ale tymczasowo nie posiadam żadnego edytora równań:)




Instrukcja LaTeX-a - wpisywanie wyrażeń matematycznych

Następnym razem taki temat wyląduje w koszu.
Sylwek

[setch]

\(\displaystyle{ \frac{\sin x}{1+\cos x}+\frac{1+\cos x}{\sin x}=\frac{\sin ^2 x +(1+\cos x)^2}{\sin x (1+ \cos x)}=\frac{\sin ^2x+1+2\cos x+ \cos^2x }{\sin x (1+ \cos x)}=\frac{1+1+2\cos x}{\sin x(1+ \cos x)}=\frac{2(1+\cos x)}{\sin x(1+ \cos x)}=\frac{2}{\sin x}}\)

[kondzio141]

Dzięki