Proste równanie trygonometryczne?
-
Tomasz Rużycki
- Użytkownik
- Posty: 2970
- Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 293 razy
Proste równanie trygonometryczne?
Skorzystam z tego, że \(\displaystyle{ \cos 2x=cos^2x-sin^2x}\).
\(\displaystyle{ \sin x-\cos^2x+\sin^2x=0}\)
\(\displaystyle{ \sin x - 1 + \sin^2x + \sin^2x=0}\)
\(\displaystyle{ 2\sin^2x+\sin x-1=0}\)
Teraz już tylko podstawienie \(\displaystyle{ \zeta=\sin x}\), pozostanie Ci jedynie do rozwiązania równanie kwadratowe. Nie zapomnij o tym, że \(\displaystyle{ \forall x\in\mathbb{R} \sin x\in [-1,1]}\).
Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki
\(\displaystyle{ \sin x-\cos^2x+\sin^2x=0}\)
\(\displaystyle{ \sin x - 1 + \sin^2x + \sin^2x=0}\)
\(\displaystyle{ 2\sin^2x+\sin x-1=0}\)
Teraz już tylko podstawienie \(\displaystyle{ \zeta=\sin x}\), pozostanie Ci jedynie do rozwiązania równanie kwadratowe. Nie zapomnij o tym, że \(\displaystyle{ \forall x\in\mathbb{R} \sin x\in [-1,1]}\).
Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki