rówanie trygonometryczne
-
mpai
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 13 sty 2008, o 15:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ukf
- Podziękował: 9 razy
rówanie trygonometryczne
\(\displaystyle{ \cos x + \sin x = \frac{\cos 2x}{1-\sin 2x}}\) nie moge sobie z tym poradzic
Ostatnio zmieniony 27 sty 2008, o 11:00 przez mpai, łącznie zmieniany 1 raz.
-
bakos3321
- Użytkownik
- Posty: 142
- Rejestracja: 18 paź 2007, o 19:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: daleko...
- Podziękował: 19 razy
- Pomógł: 52 razy
rówanie trygonometryczne
\(\displaystyle{ cosx-sinx=\frac{(cosx-sinx)(cosx+sinx)}{sin^{2}x+cos^{2}x-2sinxcosx}}\) - dzielimy stronami przez \(\displaystyle{ (cosx-sinx)}\)
\(\displaystyle{ (sinx-cosx)^{2}=-(sinx-cosx)}\) - dzielimy przez (sinx-cosx)[/latex]
\(\displaystyle{ sinx-cosx=-1}\)
\(\displaystyle{ sinx-\sqrt{1-sin^{2}x}=-1/()^{2}}\)
\(\displaystyle{ sin^{2}x-2sinx\sqrt{1-sin^{2}x}+1-sin^{2}x=1}\)
\(\displaystyle{ -2sinx\sqrt{1-sin^{2}x}=0}\)
\(\displaystyle{ sinx=0 1-sinx^{2}x=0}\)
\(\displaystyle{ x=2k\Pi x=\frac{3\Pi}{2}+2k\Pi}\)
Wychodzi jeszcze \(\displaystyle{ x=\frac{\Pi}{2}}\), ale podstawiając pod ostatnie równanie wynika sprzeczność, bo \(\displaystyle{ 1-0 -1}\).
Pozdrawiam.
\(\displaystyle{ (sinx-cosx)^{2}=-(sinx-cosx)}\) - dzielimy przez (sinx-cosx)[/latex]
\(\displaystyle{ sinx-cosx=-1}\)
\(\displaystyle{ sinx-\sqrt{1-sin^{2}x}=-1/()^{2}}\)
\(\displaystyle{ sin^{2}x-2sinx\sqrt{1-sin^{2}x}+1-sin^{2}x=1}\)
\(\displaystyle{ -2sinx\sqrt{1-sin^{2}x}=0}\)
\(\displaystyle{ sinx=0 1-sinx^{2}x=0}\)
\(\displaystyle{ x=2k\Pi x=\frac{3\Pi}{2}+2k\Pi}\)
Wychodzi jeszcze \(\displaystyle{ x=\frac{\Pi}{2}}\), ale podstawiając pod ostatnie równanie wynika sprzeczność, bo \(\displaystyle{ 1-0 -1}\).
Pozdrawiam.