wartości dodatnie funkcji
-
Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
wartości dodatnie funkcji
\(\displaystyle{ \frac{\sin{x}+\tan{x}}{\cos{x}+\cot{x}} = \frac{\sin x + \frac{\sin x}{\cos x}}{\cos x + \frac{\cos x}{\sin x}} = \frac{\frac{\sin x \cos x + \sin x}{\cos x}}{\frac{\sin x \cos x + \cos x}{\sin x}} = \frac{\sin x(\sin x \cos x + \sin x)}{\cos x(\sin x \cos x + \cos x)} =}\)
\(\displaystyle{ = \frac{\sin^2 x \cos x + \sin^2 x}{\sin x \cos^2 x + \cos^2 x} = \frac{\sin^2 x(\cos x+1)}{\cos^2 x(\sin x+1)} = \tan^2 x \frac{\cos x+1}{\sin x+1}}\)
widać, co i jak
\(\displaystyle{ = \frac{\sin^2 x \cos x + \sin^2 x}{\sin x \cos^2 x + \cos^2 x} = \frac{\sin^2 x(\cos x+1)}{\cos^2 x(\sin x+1)} = \tan^2 x \frac{\cos x+1}{\sin x+1}}\)
widać, co i jak