zbiór wartości funkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 623
- Rejestracja: 24 maja 2006, o 17:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ..
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 110 razy
zbiór wartości funkcji
Pierwiastek określony jest tylko dla nieujemnych liczby.
z cosinusa wyjdzie przedział \(\displaystyle{ [-1;1]}\). A więc z logarytmu \(\displaystyle{ (- ; 0]}\)
A więc \(\displaystyle{ ZW=\{0\}}\).
z cosinusa wyjdzie przedział \(\displaystyle{ [-1;1]}\). A więc z logarytmu \(\displaystyle{ (- ; 0]}\)
A więc \(\displaystyle{ ZW=\{0\}}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 623
- Rejestracja: 24 maja 2006, o 17:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ..
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 110 razy
zbiór wartości funkcji
No to spróbuje jaśniej. Zacznę od wyznaczenia dziedziny.
Jak wiadomo wyrażenie pod pierwiastkiem kwadratowym musi być nieujemne.
\(\displaystyle{ \log \cos 2 \pi x qslant 0 \cos 2 \pi x qslant 1 2 \pi x =2k \pi , k \mathbb{Z} x=k, k \mathbb{Z}}\).
A więc dziedziną są wszystkie liczby całkowite.
A dla nich ta funkcja przyjmuje tylko wartość 0.
Jak wiadomo wyrażenie pod pierwiastkiem kwadratowym musi być nieujemne.
\(\displaystyle{ \log \cos 2 \pi x qslant 0 \cos 2 \pi x qslant 1 2 \pi x =2k \pi , k \mathbb{Z} x=k, k \mathbb{Z}}\).
A więc dziedziną są wszystkie liczby całkowite.
A dla nich ta funkcja przyjmuje tylko wartość 0.