wykres funkcji

[LySy007]

Naszkicuj wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x)=\sqrt{2}(\sin{x}+\cos{x})}\).

Proszę o jakieś wskazówki.

[Sylwek]

\(\displaystyle{ \sin x + \cos x=\sin x + \sin (90^{o} - x) = \\ = 2 \sin \frac{x+90^{o}-x}{2} \cos \frac{x-90^{o}+x}{2}= \\ =2 \sin 45^{o} \cos (x-45^{o})=\sqrt{2} \cos (x-45^{o})}\)

To Ci na pewno wystarczy

[LySy007]

To mi już dużo pomaga ale nie do końca. Rozumiem Twój zapis. Ale nie wiem, jak zachować się przy rysowaniu wykresu w takiej postaci, do której doszedłeś.

[sztuczne zęby]

Teraz zbiorem wartości będzie \(\displaystyle{ [- \sqrt{2} ; \sqrt{2} ]}\). No i wykres będzie przesunięty o \(\displaystyle{ \frac{\pi}{4}}\) w prawo.