proste rownania trygonometryczne

[Lewy2905]

\(\displaystyle{ sin3x=- \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)

\(\displaystyle{ cos2x=- \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)

[Baca48]

Pierwsze równanie jest równaniem sprzecznym.

Drugie:

\(\displaystyle{ cos2x=- \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ 2x= \frac{7}{6}\pi + 2k\pi 2x=-\frac{7}{6}\pi + 2k\pi}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{7}{12}\pi + k\pi x=-\frac{7}{12}\pi + k\pi}\)

[Calasilyar]

1)
\(\displaystyle{ \sin{3x}=-\frac{\sqrt{2}}{2}-4\\
(-\frac{\sqrt{2}}{2}-4)\not\in[-1;1]}\)
zatem sprzeczne

2)
\(\displaystyle{ \cos{2x}=-\cos{\frac{\pi}{6}}\\
\cos{2x}=\cos{\left(\pi-\frac{\pi}{6}\right)}}\)

[Lewy2905]

wiem pomylka byla w 1 sorki poprawilem ,
na 1 mi zalerzy...

[Baca48]

\(\displaystyle{ sin3x=- \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)
\(\displaystyle{ 3x= -\frac{\pi}{4}+2k\pi 3x= \frac{5\pi}{4}+2k\pi}\)
\(\displaystyle{ x= -\frac{\pi}{12}+ \frac{2}{3} k\pi x= \frac{5\pi}{12}+\frac{2}{3} k\pi}\)