rownanie

[ta_paula]

\(\displaystyle{ 2\sin\alpha=1+cos\alpha}\)

[arpa007]

\(\displaystyle{ \begin{cases} \sin\alpha= \frac{1+cos\alpha}{2} \\\sin^{2}\alpha+ \cos^{2}\alpha=1 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ 5\cos^{2}\alpha+2\cos\alpha-3=0}\)
\(\displaystyle{ \cos\alpha=-1 \cos\alpha=0,6}\)

edit:1 przepraszam za błąd:/

[bakos3321]

\(\displaystyle{ 2sin\alpha=1+cos\alpha sin\alpha=\frac{1+cos\alpha}{2}}\)
Podstawiając pod jedynkę trygonometryczna otrzymujemy:
\(\displaystyle{ \frac{1+2cos\alpha+cos^{2}\alpha}{4}+cos^{2}\alpha=1}\)
\(\displaystyle{ 5cos^{2}\alpha+2cos\alpha-3=0}\)
\(\displaystyle{ cos\alpha_{1}=-1 cos\alpha_{2}=\frac{3}{5}}\)
\(\displaystyle{ \alpha=90^{o} 53^{o}}\)