Wyznaczyć naturalną dziedzinę funkcji

[pover]

Mogłby mi ktoś powiedzieć jak zabrać sie za to zadanie:

Wyznaczyć i narysować naturalną dziedzinę funkcji
\(\displaystyle{ f(x,y,z)=arcsin(x ^{2}+y ^{2}+ z ^{2}-2)}\)

[Emiel Regis]

Gdy zawęzimy sinusa do przedziału \(\displaystyle{ [-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]}\) to możemy go odwrócic i uzyskamy funkcję o dziedzinie [-1,1].
Czyli pozostaje do rozwiazania nierownosc:
\(\displaystyle{ -1 qslant x^2+y^2+z^2-2 qslant 1}\)
to juz nie powinno sprawic kłopotu (fragment kuli).