Równanie 3°, sin i cos

[loonatic]

Mam następujące równanie:
\(\displaystyle{ 2sin^{3}x - sinx cosx - sinx = 0}\)
Oczywiście mam podać rozwiązania tego równania, jednak mimo kilku prób nie potrafię nawet go zacząć. Wiem, że mogę podstawić np.: \(\displaystyle{ t = sinx}\), ale wtedy otrzymuję:
\(\displaystyle{ 2t^{3} - t cosx - t = 0}\)
i nie wiem, co z tym począć...
Kombinowałem podstawiać inne wyrażenia za \(\displaystyle{ - sinx cosx}\), ale to nie wiele dało.

Proszę o porady (głównie co zrobić z tym \(\displaystyle{ - sinx cosx}\), aby uzyskać równanie 3° z niewiadomą \(\displaystyle{ t}\), bo dalej już sobie poradzę).

[Piotrek89]

może tak:

\(\displaystyle{ \sin x(2\sin ^{2}x-\cos x -1)=0}\)
\(\displaystyle{ \sin x[2(1-\cos^{2}x)-\cos x -1]=0}\)

i teraz w tym kwadratowym nawiasie \(\displaystyle{ t=\cos x}\)

[loonatic]

Jasne. Wiedziałem, że się gdzieś jedynka trygonometryczna zaplącze . Tylko kombinowałem nie od tej strony co trzeba .
Wielkie dzięki.