Trójkąt prostokątny
-
swiruska_sk8
- Użytkownik
- Posty: 18
- Rejestracja: 24 sty 2007, o 16:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wyszków
- Podziękował: 10 razy
Trójkąt prostokątny
W trójkącie prostokątnym stosunek sumy długości przyprostokątnych do długości przeciwprostokątnej jest równy \(\displaystyle{ \frac{4}{3}}\). Oblicz \(\displaystyle{ \sin 2\alpha}\) dla jednego z kątów ostrych tego trójkąta.
Ostatnio zmieniony 10 sty 2008, o 19:44 przez swiruska_sk8, łącznie zmieniany 1 raz.
-
Piotrek89
- Użytkownik
- Posty: 1051
- Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Górowo Iławeckie
- Pomógł: 278 razy
Trójkąt prostokątny
oznaczamy boki: a,b,c.
\(\displaystyle{ \sin = \frac{a}{c}}\)
\(\displaystyle{ \cos = \frac{b}{c}}\)
\(\displaystyle{ \sin + \cos = \frac{4}{3}}\)
i teraz stronami do kwadratu, i po lewej stronie pojawi się czynnik:
\(\displaystyle{ 2\sin \cos = \sin 2\alpha}\)
\(\displaystyle{ \sin = \frac{a}{c}}\)
\(\displaystyle{ \cos = \frac{b}{c}}\)
\(\displaystyle{ \sin + \cos = \frac{4}{3}}\)
i teraz stronami do kwadratu, i po lewej stronie pojawi się czynnik:
\(\displaystyle{ 2\sin \cos = \sin 2\alpha}\)