proszę o udowodnienie:
\(\displaystyle{ ctg (\alpha + \beta )=}\)
\(\displaystyle{ ctg (\alpha - \beta )=}\)
\(\displaystyle{ \sin 2\alpha}\)
\(\displaystyle{ \cos 2\alpha}\)
Udowodnij wzory trygonometryczne
Udowodnij wzory trygonometryczne
Ostatnio zmieniony 8 sty 2008, o 17:57 przez wsz231, łącznie zmieniany 1 raz.
-
Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
Udowodnij wzory trygonometryczne
\(\displaystyle{ ctg(\alpha+\beta)=\frac{cos(\alpha+\beta)}{sin(\alpha+\beta)}=\frac{cos{\alpha }cos\beta-sin{\alpha}sin\beta}{sin{\alpha}cos\beta+cos{\alpha}sin\beta}}\)
Aby \(\displaystyle{ ctg(\alpha+\beta)}\) był wyrażony przez wartości cotangensa - a nie sinusa i cosinusa, ułamek powyższy przekształcamy dzieląclicznik i mianownik przez \(\displaystyle{ sin{\alpha}sin\beta}}\)
\(\displaystyle{ ctg(\alpha+\beta)=\frac{\frac{cos{\alpha }cos\beta}{sin{\alpha}sin\beta}-\frac{sin{\alpha}sin\beta}{sin{\alpha}sin\beta}}{\frac{sin{\alpha}cos\beta}{sin{\alpha}sin\beta}+\frac{cos{\alpha}sin\beta}{sin{\alpha}sin\beta}}}\)
Aby \(\displaystyle{ ctg(\alpha+\beta)}\) był wyrażony przez wartości cotangensa - a nie sinusa i cosinusa, ułamek powyższy przekształcamy dzieląclicznik i mianownik przez \(\displaystyle{ sin{\alpha}sin\beta}}\)
\(\displaystyle{ ctg(\alpha+\beta)=\frac{\frac{cos{\alpha }cos\beta}{sin{\alpha}sin\beta}-\frac{sin{\alpha}sin\beta}{sin{\alpha}sin\beta}}{\frac{sin{\alpha}cos\beta}{sin{\alpha}sin\beta}+\frac{cos{\alpha}sin\beta}{sin{\alpha}sin\beta}}}\)
Udowodnij wzory trygonometryczne
prosiłbym o jeszcze to:
\(\displaystyle{ \sin 2\alpha}\)
\(\displaystyle{ \cos 2\alpha}\)
Pamiętaj o klamrach \(\displaystyle{
Szemek}\)
\(\displaystyle{ \sin 2\alpha}\)
\(\displaystyle{ \cos 2\alpha}\)
Pamiętaj o klamrach \(\displaystyle{
Szemek}\)
Ostatnio zmieniony 8 sty 2008, o 18:50 przez wsz231, łącznie zmieniany 1 raz.