Oblicz.

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Ulthar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 8 sty 2008, o 09:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Templemore, Irl

Oblicz.

Post autor: Ulthar »

Jeżeli \(\displaystyle{ \tan{A}=}\)\(\displaystyle{ \frac{3}{5}}\), dla \(\displaystyle{ 0}\)
Grzegorz t
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 813
Rejestracja: 6 cze 2007, o 12:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Kąty Wrocławskie
Pomógł: 206 razy

Oblicz.

Post autor: Grzegorz t »

Dane \(\displaystyle{ \begin{cases}\frac{sina}{cosa}=\frac{3}{5}\\a\in(0;\frac{\pi}{2})\end{cases}}\)

stąd \(\displaystyle{ sina=\frac{3}{5}cosa}\)

\(\displaystyle{ tg2a=\frac{sin2a}{cos2a}=\frac{2\cdot sina\cdot cosa}{cos^2a-sin^2a}=\frac{2\cdot \frac{3}{5}cosa\cdot cosa}{cos^2a-\frac{9}{25}cos^2a}=\frac{\frac{6}{5}cos^2a}{\frac{16}{25}cos^2a}=\frac{3}{20}}\)
dalej podobnie korzystając ze wzorów na \(\displaystyle{ tg2A}\) i \(\displaystyle{ sin2A}\), które już podałem powyżej
Ulthar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 8 sty 2008, o 09:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Templemore, Irl

Oblicz.

Post autor: Ulthar »

Czy do obliczenia \(\displaystyle{ \sin2A}\) mam użyć jeden ze wzorów wielokrotności kąta funkcji trygonometrycznych?
Grzegorz t
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 813
Rejestracja: 6 cze 2007, o 12:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Kąty Wrocławskie
Pomógł: 206 razy

Oblicz.

Post autor: Grzegorz t »

\(\displaystyle{ sin2A=2\cdot sinA\cdot cosA}\)

\(\displaystyle{ tg2A=\frac{sin2A}{cos2A}}\)

\(\displaystyle{ cos2A=cos^2A-sin^2A=1-2sin^2A}\) i tylko z tych wzorów
ODPOWIEDZ