Oblicz.
-
- Użytkownik
- Posty: 813
- Rejestracja: 6 cze 2007, o 12:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Kąty Wrocławskie
- Pomógł: 206 razy
Oblicz.
Dane \(\displaystyle{ \begin{cases}\frac{sina}{cosa}=\frac{3}{5}\\a\in(0;\frac{\pi}{2})\end{cases}}\)
stąd \(\displaystyle{ sina=\frac{3}{5}cosa}\)
\(\displaystyle{ tg2a=\frac{sin2a}{cos2a}=\frac{2\cdot sina\cdot cosa}{cos^2a-sin^2a}=\frac{2\cdot \frac{3}{5}cosa\cdot cosa}{cos^2a-\frac{9}{25}cos^2a}=\frac{\frac{6}{5}cos^2a}{\frac{16}{25}cos^2a}=\frac{3}{20}}\)
dalej podobnie korzystając ze wzorów na \(\displaystyle{ tg2A}\) i \(\displaystyle{ sin2A}\), które już podałem powyżej
stąd \(\displaystyle{ sina=\frac{3}{5}cosa}\)
\(\displaystyle{ tg2a=\frac{sin2a}{cos2a}=\frac{2\cdot sina\cdot cosa}{cos^2a-sin^2a}=\frac{2\cdot \frac{3}{5}cosa\cdot cosa}{cos^2a-\frac{9}{25}cos^2a}=\frac{\frac{6}{5}cos^2a}{\frac{16}{25}cos^2a}=\frac{3}{20}}\)
dalej podobnie korzystając ze wzorów na \(\displaystyle{ tg2A}\) i \(\displaystyle{ sin2A}\), które już podałem powyżej
-
- Użytkownik
- Posty: 813
- Rejestracja: 6 cze 2007, o 12:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Kąty Wrocławskie
- Pomógł: 206 razy
Oblicz.
\(\displaystyle{ sin2A=2\cdot sinA\cdot cosA}\)
\(\displaystyle{ tg2A=\frac{sin2A}{cos2A}}\)
\(\displaystyle{ cos2A=cos^2A-sin^2A=1-2sin^2A}\) i tylko z tych wzorów
\(\displaystyle{ tg2A=\frac{sin2A}{cos2A}}\)
\(\displaystyle{ cos2A=cos^2A-sin^2A=1-2sin^2A}\) i tylko z tych wzorów