Równanie trygonometryczne

[Tormoz]

\(\displaystyle{ sinx\cdot cosx=2 sinx\cdot cos^3x-2 sin^3x\cdot cosx}\)

[Grzegorz t]

po podzieleniu obu stron równania przez \(\displaystyle{ sinx\cdot cosx}\) mamy, \(\displaystyle{ 2(cos^2x-sin^2x)=1 cos^2x-sin^2x=\frac{1}{2} cos2x=\frac{1}{2} 2x=\frac{\pi}{3}+2k\pi 2x=\frac{-\pi}{3}+2k\pi, k\in C}\) po rozwiązaniu mamy

\(\displaystyle{ x=\frac{\pi}{6}+k\pi x=-\frac{\pi}{6}+k\pi, k\in C}\)
pozdrawiam...