Rozwiaz rownanie
- Piotrek89
- Użytkownik
- Posty: 1051
- Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Górowo Iławeckie
- Pomógł: 278 razy
Rozwiaz rownanie
hm... może tak
ze wzorku
\(\displaystyle{ 1-\cos x=2\sin^{2} \frac{x}{2}}\)
\(\displaystyle{ \cos x=1-2\sin^{2} \frac{x}{2}}\)
\(\displaystyle{ 1-2\sin^{2} \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2} =0}\)
\(\displaystyle{ \sin \frac{x}{2} =t}\)
ze wzorku
\(\displaystyle{ 1-\cos x=2\sin^{2} \frac{x}{2}}\)
\(\displaystyle{ \cos x=1-2\sin^{2} \frac{x}{2}}\)
\(\displaystyle{ 1-2\sin^{2} \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2} =0}\)
\(\displaystyle{ \sin \frac{x}{2} =t}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 102
- Rejestracja: 28 lis 2007, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 19 razy
- Pomógł: 1 raz
Rozwiaz rownanie
Nie do konca rozumiem jak przeksztalciles to rownanie wyjsciowe tak ze wyszlo Ci to co napisales. Bo mi sie nie zgadza .. Moglbys do wyjasnic ? Lub gdyby ktos umial to zrobic innym sposobem to byloby swietnie ..
- Piotrek89
- Użytkownik
- Posty: 1051
- Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Górowo Iławeckie
- Pomógł: 278 razy
Rozwiaz rownanie
przeniosłem \(\displaystyle{ \cos x}\) na prawą stronę a \(\displaystyle{ 2\sin^{2}\frac{x}{2}}\) na lewą stronę
\(\displaystyle{ 1-2\sin^{2} \frac{x}{2} =\cos x}\)
no i teraz podstawiłem do równania podanego w zadaniu
\(\displaystyle{ 1-2\sin^{2} \frac{x}{2} =\cos x}\)
no i teraz podstawiłem do równania podanego w zadaniu
-
- Użytkownik
- Posty: 102
- Rejestracja: 28 lis 2007, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 19 razy
- Pomógł: 1 raz
Rozwiaz rownanie
Kurcze nie moge pojac :]
Skad wzieles 1 i \(\displaystyle{ 2sin ^{2} \frac{x}{2}}\) ? bo nie potrafie znalezc zadnego wzoru ktory by mi pod to podchodzil.
Sory, ze tak mecze ale poprostu nie moge zrozumiec ..
Skad wzieles 1 i \(\displaystyle{ 2sin ^{2} \frac{x}{2}}\) ? bo nie potrafie znalezc zadnego wzoru ktory by mi pod to podchodzil.
Sory, ze tak mecze ale poprostu nie moge zrozumiec ..
- Piotrek89
- Użytkownik
- Posty: 1051
- Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Górowo Iławeckie
- Pomógł: 278 razy
Rozwiaz rownanie
tutaj jest ten wzorek
https://www.matematyka.pl/viewtopic.php?t=2514
pod nagłowkiem: Wzory sumy i różnice funkcji trygonometrycznych i jedności (ostatni wzór)
https://www.matematyka.pl/viewtopic.php?t=2514
pod nagłowkiem: Wzory sumy i różnice funkcji trygonometrycznych i jedności (ostatni wzór)
- Piotrek89
- Użytkownik
- Posty: 1051
- Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Górowo Iławeckie
- Pomógł: 278 razy
Rozwiaz rownanie
mamy równanie:
\(\displaystyle{ \cos x=1- \sin^{2}\frac{x}{2}}\)
podstawiąjąc za \(\displaystyle{ \cos x}\) w naszym równaniu otrzymujemy:
\(\displaystyle{ 1-2\sin^{2} \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2} =0}\)
\(\displaystyle{ \sin \frac{x}{2}=t}\)
\(\displaystyle{ -2t^{2}+t+1=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=...}\)
itd
teraz już powinno być jasne
oraz wzór:szyms pisze:\(\displaystyle{ cosx + sin \frac{x}{2} = 0}\)
\(\displaystyle{ \cos x=1- \sin^{2}\frac{x}{2}}\)
podstawiąjąc za \(\displaystyle{ \cos x}\) w naszym równaniu otrzymujemy:
\(\displaystyle{ 1-2\sin^{2} \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2} =0}\)
\(\displaystyle{ \sin \frac{x}{2}=t}\)
\(\displaystyle{ -2t^{2}+t+1=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=...}\)
itd
teraz już powinno być jasne