rozwiąż równanie
\(\displaystyle{ sinx+sin2x+sin3x+sin4x=0}\)
rozwiąż równanie trygonometryczne
-
- Użytkownik
- Posty: 51
- Rejestracja: 9 lis 2007, o 09:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 1 raz
- Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
rozwiąż równanie trygonometryczne
\(\displaystyle{ sinx+sin2x+sin3x+sin4x=0}\)
\(\displaystyle{ (sin4x+sinx)+(sin3x+sin2x)=0}\)
\(\displaystyle{ 2sin\frac{4x+x}{2}cos\frac{4x-x}{2} + 2sin\frac{3x+2x}{2}cos\frac{3x-2x}{2} = 0}\)
\(\displaystyle{ 2sin\frac{5x}{2}cos\frac{3x}{2} + 2sin\frac{5x}{2}cos\frac{x}{2} = 0}\)
\(\displaystyle{ 2sin\frac{5x}{2}(cos\frac{3x}{2}+cos\frac{x}{2})=0}\)
\(\displaystyle{ 2sin\frac{5x}{2}(2cos\frac{\frac{3x}{2}+\frac{x}{2}}{2}cos\frac{\frac{3x}{2}-\frac{x}{2}}{2})=0}\)
\(\displaystyle{ 4sin\frac{5x}{2} cosx cos\frac{x}{2}=0}\)
\(\displaystyle{ sin\frac{5x}{2}=0 cosx = 0 cos\frac{x}{2}=0}\)
\(\displaystyle{ (sin4x+sinx)+(sin3x+sin2x)=0}\)
\(\displaystyle{ 2sin\frac{4x+x}{2}cos\frac{4x-x}{2} + 2sin\frac{3x+2x}{2}cos\frac{3x-2x}{2} = 0}\)
\(\displaystyle{ 2sin\frac{5x}{2}cos\frac{3x}{2} + 2sin\frac{5x}{2}cos\frac{x}{2} = 0}\)
\(\displaystyle{ 2sin\frac{5x}{2}(cos\frac{3x}{2}+cos\frac{x}{2})=0}\)
\(\displaystyle{ 2sin\frac{5x}{2}(2cos\frac{\frac{3x}{2}+\frac{x}{2}}{2}cos\frac{\frac{3x}{2}-\frac{x}{2}}{2})=0}\)
\(\displaystyle{ 4sin\frac{5x}{2} cosx cos\frac{x}{2}=0}\)
\(\displaystyle{ sin\frac{5x}{2}=0 cosx = 0 cos\frac{x}{2}=0}\)