Witam.
Nie wiem jak do końca zabrać się do tego... Proszę o pomoć.
Zadanie - Doprowadzić do postaci iloczynowej następujące wyrażenia:
1. \(\displaystyle{ 1+sin\alpha+cos\alpha+tg\alpga}\)
2. \(\displaystyle{ cos\alpha+sin2\alpha-cos3\alpha}\)
3. \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{2}-cos\alpha-sin\alpha}{sin\alpha-cos\alpha}}\)
Dziękuję i pozdrawiam.
Postać iloczynowa
- Dargi
- Użytkownik
- Posty: 1228
- Rejestracja: 17 lis 2005, o 18:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Pomorze
- Podziękował: 54 razy
- Pomógł: 253 razy
Postać iloczynowa
\(\displaystyle{ cos\alpha+sin2\alpha-cos3\alpha=cos\alpha +2sin\alpha cos\alpha-cos\alpha(4cos^2\alpha -3)=cos\alpha(1+2sin\alpha-4cos^2\alpha-3)=2cos\alpha(sin\alpha-2cos^2\alpha-1)=
2cos\alpha[sin\alpha-1-2(sin\alpha-1)(sin\alpha+1)]=2cos\alpha(sin\alpha-1)[1-2(sin\alpha+1)]=
-2cos\alpha(sin\alpha-1)(2sin\alpha+1)}\)
2cos\alpha[sin\alpha-1-2(sin\alpha-1)(sin\alpha+1)]=2cos\alpha(sin\alpha-1)[1-2(sin\alpha+1)]=
-2cos\alpha(sin\alpha-1)(2sin\alpha+1)}\)