Postać iloczynowa

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
bakos3321
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 142
Rejestracja: 18 paź 2007, o 19:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: daleko...
Podziękował: 19 razy
Pomógł: 52 razy

Postać iloczynowa

Post autor: bakos3321 »

Witam.
Nie wiem jak do końca zabrać się do tego... Proszę o pomoć.
Zadanie - Doprowadzić do postaci iloczynowej następujące wyrażenia:

1. \(\displaystyle{ 1+sin\alpha+cos\alpha+tg\alpga}\)

2. \(\displaystyle{ cos\alpha+sin2\alpha-cos3\alpha}\)

3. \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{2}-cos\alpha-sin\alpha}{sin\alpha-cos\alpha}}\)

Dziękuję i pozdrawiam.
Awatar użytkownika
Dargi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1228
Rejestracja: 17 lis 2005, o 18:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Pomorze
Podziękował: 54 razy
Pomógł: 253 razy

Postać iloczynowa

Post autor: Dargi »

\(\displaystyle{ cos\alpha+sin2\alpha-cos3\alpha=cos\alpha +2sin\alpha cos\alpha-cos\alpha(4cos^2\alpha -3)=cos\alpha(1+2sin\alpha-4cos^2\alpha-3)=2cos\alpha(sin\alpha-2cos^2\alpha-1)=
2cos\alpha[sin\alpha-1-2(sin\alpha-1)(sin\alpha+1)]=2cos\alpha(sin\alpha-1)[1-2(sin\alpha+1)]=
-2cos\alpha(sin\alpha-1)(2sin\alpha+1)}\)
ODPOWIEDZ