Równania cyklometryczne

[bakos3321]

Witam.
Mam problem z tymi równaniami:

1. \(\displaystyle{ 2arc tg\frac{1}{2}-arc tgx=\frac{\Pi}{4}}\)

2. \(\displaystyle{ 2 arc sinx=arc sin\frac{10x}{13}}\)

3. Rozwiązać układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y=arc tg\frac{2a}{1-a^{2}} (|a|}\)

[lukasz1804]

1. Dziedziną równania jest oczywiście \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\). Mamy równoważnie \(\displaystyle{ arctg x=2arctg\frac{1}{2}-\frac{\pi}{4}}\). Ponieważ prawa strona jest liczbą z przedziału \(\displaystyle{ (-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})}\), (bo \(\displaystyle{ 0}\)

[Lady Tilly]

- tu podobie - najpierw wyznaczasz dziedzinę
D=
liczbą, która spełnia równanie jest x=0

[ Dodano: 2 Stycznia 2008, 10:19 ]
Chciałabym jeszcze dodać, że jeśli chodzi o dziedzinę - raczej ma ją funkcja a jeśli mowa o równaniu - mówi się o rozwiązaniu - to rozwiązanie mieśli się jednak w pewnym zbiorze stąd może takie odniesienie do dziedziny.