dowód
-
- Użytkownik
- Posty: 168
- Rejestracja: 30 sie 2007, o 19:07
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Pomógł: 1 raz
dowód
udowodnij, ze jesli \(\displaystyle{ \alpha,\beta,\gamma R\{x:x= \frac{\pi}{2}+k\pi, k C\}}\) i \(\displaystyle{ \alpha+\beta+\gamma=0}\) to \(\displaystyle{ tg\alpha+tg\beta+tg\gamma=tg\alpha tg\beta tg\gamma}\)
- jarekp
- Użytkownik
- Posty: 173
- Rejestracja: 7 paź 2007, o 14:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 56 razy
dowód
\(\displaystyle{ \alpha+\beta+\gamma=0 +\beta=-\gamma tg(\alpha+\beta)=-tg\gamma}\)
\(\displaystyle{ tg(\alpha+\beta)=-tg\gamma \frac{tg\alpha+tg\beta}{1-tg\alpha tg\beta}=-tg\gamma tg\alpha+tg\beta+tg\gamma= tg\alpha tg\beta tg\gamma}\)
q.e.d
\(\displaystyle{ tg(\alpha+\beta)=-tg\gamma \frac{tg\alpha+tg\beta}{1-tg\alpha tg\beta}=-tg\gamma tg\alpha+tg\beta+tg\gamma= tg\alpha tg\beta tg\gamma}\)
q.e.d