dowód

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Kwiatek29
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 168
Rejestracja: 30 sie 2007, o 19:07
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Pomógł: 1 raz

dowód

Post autor: Kwiatek29 »

udowodnij, ze jesli \(\displaystyle{ \alpha,\beta,\gamma R\{x:x= \frac{\pi}{2}+k\pi, k C\}}\) i \(\displaystyle{ \alpha+\beta+\gamma=0}\) to \(\displaystyle{ tg\alpha+tg\beta+tg\gamma=tg\alpha tg\beta tg\gamma}\)
Awatar użytkownika
jarekp
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 173
Rejestracja: 7 paź 2007, o 14:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 56 razy

dowód

Post autor: jarekp »

\(\displaystyle{ \alpha+\beta+\gamma=0 +\beta=-\gamma tg(\alpha+\beta)=-tg\gamma}\)

\(\displaystyle{ tg(\alpha+\beta)=-tg\gamma \frac{tg\alpha+tg\beta}{1-tg\alpha tg\beta}=-tg\gamma tg\alpha+tg\beta+tg\gamma= tg\alpha tg\beta tg\gamma}\)
q.e.d

ODPOWIEDZ