Do rozwiązania nierówność trygonometryczna.

[at_new]

a) Rozwiąż nierówność:
2cosx > 1, gdy x „e” .
b) Które z rozwiązań równania
2 cos^2x + sin 2x = 2
spełniają daną nierówność?

[bisz]

1\(\displaystyle{ x e (0; \frac{\pi}{3}) i (\frac{5\pi}{3};2\pi)}\)
2 \(\displaystyle{ cos^{2}x+sin2x=2}\) nie ma rozwiazania rzeczywistego chyba ze chcesz zespolone

atan(-1/100*(20+10*i)^(3/2)+3/10*(20+10*i)^(1/2),1/5*(20+10*i)^(1/2))
atan(1/100*(20+10*i)^(3/2)-3/10*(20+10*i)^(1/2),-1/5*(20+10*i)^(1/2))
atan(-1/100*(20-10*i)^(3/2)+3/10*(20-10*i)^(1/2),1/5*(20-10*i)^(1/2))
atan(1/100*(20-10*i)^(3/2)-3/10*(20-10*i)^(1/2),-1/5*(20-10*i)^(1/2))

[florek177]

2 \(\displaystyle{ cos^{2}x+sin2x=2}\) nie ma rozwiazania rzeczywistego chyba ze chcesz zespolone

A może jednak ma???

\(\displaystyle{ \;2cos^{2}(x)+2sin(x)cos(x))=2\;}\) ; dzielę stronami przez dwa, stosuję jedynkę trygonometryczną i doprowadzam do postaci:

\(\displaystyle{ \;sin(x)(cos(x)-sin(x))=0\;}\) i na mój rozum będą, co najmniej ,dwa pierwiastki rzeczywiste.

[bisz]

twoje przeksztalcenie jest dobre ale narysowalem sobie
cos(x)^2+sin(2*x)-2 na kompie i nie mam przecięć z osią x :/ gdzies j est cos zle

[artak_serkses]

cos(x)^2+sin(2*x)-2, bo tam jest \(\displaystyle{ 2cos^{2}x+sin2x-2}\) pozdro